Композиция двух вычислимых функций является:

Вычислимая функция двух аргументов, являющаяся универсальной функцией для класса вычислимых функций одного аргумента:

Вычислимая всюду определенная функция двух аргументов, универсальная для класса всех вычислимых функций одного аргумента:

Вычислимая функция трех аргументов, универсальная для класса вычислимых функций двух аргументов:

Всякая универсальная функция для класса вычислимых одноместных функций задает:

Для описания свойств вычислимых функций, из перечисленных ниже наиболее подходит язык:

Если U(n,x) - главная вычислимая универсальная функция для класса всех вычислимых одноместных функций, то тогда:

Если U - главная вычислимая универсальная функция для класса вычислимых одноместных функций, то существует для произвольной вычислимой одноместной функции h:

Функция U(n,m), - универсальна для класса вычислимых функций одного аргумента, если для каждого n:

Если U -двухместная главная универсальная функция для класса вычислимых функций одного аргумента, то для всех p, q, x:

Если Y - класс вычислимых одноместных функций, а , то множество :