Основы теории информации и криптографии

Дискретные случайные величины X₁ и X₂ определяются подбрасыванием двух идеальных тетраэдров, грани которых помечены числами от 1 до 4. Дискретная случайная величина Y равна сумме чисел, выпавших при подбрасывании этих тетраэдров, т.е. Y=X₁+X₂. Вычислить I(X₁,Y):

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$I(X_1, Y) = (4 - 3 \log_23)/8 \approx 2.67 \ бит/сим$

$I(X_1, Y) = (10 - 3 \log_23)/8 \approx 0.67 \ бит/сим$ (Верный ответ)

$I(X_1, Y) = (8 - 3 \log_23)/10 \approx 0.51 \ бит/сим$

Похожие вопросы

Дискретные случайные величины X₁ и X₂ определяются подбрасыванием двух идеальных тетраэдров, грани которых помечены числами от 1 до 4. Дискретная случайная величина Y равна сумме чисел, выпавших при подбрасывании этих тетраэдров, т.е. Y=X₁+X₂. Вычислить HY:

Дискретные случайные величины X₁ и X₂ определяются подбрасыванием двух идеальных тетраэдров, грани которых помечены числами от 1 до 4. Вычислить HX₁.

Значения дискретной случайной величины X₁ и X₂ определяются подбрасыванием двух идеальных монет, а дискретная случайная величина Y равна сумме количества "гербов", выпавших при подбрасывании этих монет. В Y содержится:

Определить характер зависимости между X₁ и Z, если задана дискретная случайная величина Z=(X₁+1)²-X₂, где независимые дискретные случайные величины X₁, X₂ могут с равной вероятностью принимать значение либо 0, либо 1:

Определить HZ, если задана дискретная случайная величина Z=(X₁+1)²-X₂, где независимые дискретные случайные величины X₁, X₂ могут с равной вероятностью принимать значение либо 0, либо 1:

Определить HX₁, если задана дискретная случайная величина Z=(X₁+1)²-X_2, где независимые дискретные случайные величины X₁, X_2 могут с равной вероятностью принимать значение либо 0, либо 1:

Дискретная случайная величина X равна количеству "гербов", выпавших на двух идеальных монетках. Найти энтропию X:

Если дискретные случайные величины X и Y заданы законами распределения P(X=X_i)=p_i, P(Y=Y_j)=q_j и совместным распределением P(X=X_i,Y=Y_j)=p_ij, то количество информации, содержащейся в X относительно Y равно:

Если непрерывные случайные величины X, Y заданы плотностями распределения вероятностей p_X(t₁), p_Y(t₂) и p_XY(t₁,t₂), то количество информации, содержащейся в X относительно Y равно:

Дискретная случайная величина X может принимать три различных значения. При построении блочного кода с длиной блока 4 для X необходимо будет рассмотреть дискретную случайную величину X - выборку четырех значений X. X может иметь: