Практикум по компьютерной геометрии

<<- Назад к вопросам

Как называется кривая, построенная по совокупности точек, через которые она проходит при заданных значениях параметра?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

кривая Безье

Рациональная кривая

сплайн(Верный ответ)

B-кривая

Похожие вопросы

Через какие опорные точки всегда проходит кривая Безье?

Через какие опорные точки всегда проходит рациональная кривая Безье?

Пусть дана кривая Безье r(t)

, построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ . Определим новые опорные точки по формулам $q_i=((n+1-i)/(n+1))p_i(1-\delta_{(n+1)i})+ (i/(n+1))p_{i-1}(1- \delta_{0i}), i=0, \ldots ,n+1$ , и построим по ней новую кривую Безье. Что эта за кривая?

>Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ и весам $\omega_0, \ldots , \omega_n$ . Определим новые опорные точки и веса по формулам $q_i=(i \omega_{i-1} p_{i-1}+(n+1-i) \omega_i p_i)/( i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i), \omega_i'=(i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i)/(n+1), i=0, \ldots ,n+1$ , и построим по ним новую рациональную кривую Безье. Что эта за кривая?

Пусть дана кривая Безье r(t)

, построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ . По каким формулам ищутся новые опорные точки, число которых равно n+2

, и кривая Безье для которых совпадает с исходной кривой Безье r(t)

Пусть дана рациональная кривая Безье r(t),

построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ и весам $\omega_0, \ldots , \omega_n$ . По каким формулам ищутся новые опорные точки и веса, число которых, по отдельности, равно n+2

, и рациональная кривая Безье для которых совпадает с исходной рациональной кривой Безье r(t)

Какой вид имеет рациональная кривая Безье, построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ с приписанными им положительными вещественными весами $\omega_0, \ldots , \omega_n$ ?

Какой вид имеет B-кривая порядка m, построенная по опорным точкам $p_1, \ldots ,p_n, m<=n$ , с весами $\omega_1, \ldots , \omega_n$ ?

Пусть дана кривая Безье r(t)

, построенная по опорным точкам p0,…,pn. Построим две новые кривые по опорным точкам $\{p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, i=0, \ldots ,n \} \;\; и \;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n\}$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно. Как новые кривые относятся друг к другу?

Пусть дана кривая Безье r(t)

, построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ . Построим две новые кривые по опорным точкам $\{ p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, i=0, \ldots ,n \}$ и $\{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n \}$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?