База ответов ИНТУИТ

Практикум по компьютерной геометрии

<<- Назад к вопросам

Что такое сплайн?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
кривая, параметризованная многочленами
кривая, построенная по совокупности точек, причем касательные в крайних точках касаются многоугольника, построенного по данным точкам
кривая, построенная по совокупности точек, через которые она проходит при заданных значениях параметра(Верный ответ)
кривая, параметризованная рациональными функциями
Похожие вопросы
Для чего предназначен сплайн Эрмита?
По каким начальным данным задается сплайн?
Каким уравнением задается сплайн Ньютона?
Каким уравнением задается сплайн Лагранжа?
Для чего предназначен составной сплайн Эрмита?
Как называется сплайн, заданный уравнением r(t)=\sum_{i=0}^n L_i(t) p_i, \;\; t\in [t_0,t_n], \;\; где \;\; L_i(t) =\prod_{j=0,j \ne i}^n (t-t_j) / \prod_{j=0,j \ne i}^n (t_i-t_j)
Что определяет формула r(u,v)=(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m N_{j,p}(u) N_{i,q}(v) \omega_{ij} p_{ij})/(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m N_{j,p}(u) N_{i,q}(v) \omega_{ij}), \;\;\;  где \; N_{k,s}(t) -соответствующий B-сплайн?
Как называется сплайн, заданный уравнением  r(t)=a_0+a_1(t-t_0) +a_2(t-t_0)(t-t_1)+ \ldots + a_n(t-t_0) \ldots (t-t_{n-1}), где векторные коэффициенты a_0,| \ldots, a_n ищутся из условий прохождения сплайна через точки p_0, \ldots , p_n
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i, отсчитываемой от последнего узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_i \le t_{i+1} \le \ldots \le t_{m+i}, отсчитываемой от первого узла t_i?