База ответов ИНТУИТ

Приёмы доказательств в теории графов

<<- Назад к вопросам

Какой метод использован при доказательстве следующей теоремы?

Теорема. Не существует графа без петель и кратных рёбер, вершины которого имеют попарно различные степени.

Доказательство. Предположим, что n вершин графа имеют попарно различные степени. Таким образом, граф содержит вершины степеней 0, 1,…, n-1. Наличие вершин степени 0 и n-1 даёт противоречие.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
Метод резолюции
Доказательство по индукции
Доказательство от противного(Верный ответ)
Метод натурального исчисления
Похожие вопросы
Доказательство теоремы Дирака осуществляется методом:
При каком значении X последовательность 4,3,3,3,X является разбиением простого графа?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)
Всем помеченным деревьям на n вершинах могут быть поставлены в соответствие различные наборы из n-2 натуральных чисел. Наоборот, каждый из указанных наборов соответствует вполне определённому дереву. Каково количество помеченных деревьев на 5 вершинах?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)
Определить X, если последовательность 7,X,5,3,2,2,2,2 является разбиением простого графа. Рекомендация: использовать критерий Гавела-Хакими более 1 раза, при необходимости упорядочивая образующиеся последовательности.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)
Укажите двудольные графы с паросочетанием из 2 рёбер: