Произведение элемента линейного пространства на нуль дает в результате

Верно ли то, что произведение элемента линейного пространства на нуль дает в результате нуль?

Умножение элемента линейного пространства на 1 дает в результате

Правильно ли то, что умножение любого элемента линейного пространства на единицу дает в результате единицу?

Умножение отрицательного элемента линейного пространства на -1 даст в результате

Сложение элемента линейного пространства с противоположным ему по знаку элементом даст в результате

Меняется ли произведение от перемены мест множителей, которыми являются элементы линейного пространства?

Существование нейтрального элемента для линейного пространства

Элемент линейного пространства умножили на единицу. А что получили в результате?

Произведение определителя обратной матрицы на определитель исходной дает в результате

Умножение элемента линейного множества на -1 даст в результате