База ответов ИНТУИТ

Алгоритмические основы современной компьютерной графики

<<- Назад к вопросам

Если формулы перспективного преобразования координат имеют вид
x^*=\frac{x}{1+\frac{z}{d}}, \quad y^*=\frac{y}{1+\frac{z}{d}}
то центр проекции находится в точке:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
Похожие вопросы
Если формулы перспективного преобразования координат имеют вид
x^*=c_x+\frac{x-c_x}{1-\frac{z}{c_z}}, \quad y^*=c_y+\frac{y-c_y}{1-\frac{z}{c_z}}
, то центр проекции находится в точке:
Выражение \frac{x_1 x_2 + y_1 y_2 +z_1 z_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 +z_1^2}\cdot\sqrt{x_2^2 +y_2^2 +z_2^2}} - это
Пусть \overrightarrow{v},\overrightarrow{t} - направления падающего и преломленного лучей, \theta - угол между нормалью и падающим лучом, \overrightarrow{v}_1=\overrightarrow{v}/\cos(\theta), \; \overrightarrow{n} - единичная внешняя нормаль, \eta_1,\eta_2 - коэффициенты преломления сред, разделенных поверхностью, k_{\eta}=\frac{\eta_2}{\eta_1}. Какие из следующих формул для преломленного луча верны?
Плоскость задана уравнением n_1 x + n_2 y +n_3 z +d = 0, луч - уравнениями x=x_0+tl_x, \quad y=y_0+tl_y, \quad z=z_0+tl_z, \quad t \ge 0. Какая из следующих групп условий необходима для того, чтобы луч пересек плоскость?
Границы окна заданы уравнениями y=T,\; y=B,\; x=L,\; x=R. Отрезок задан параметрическими уравнениями
x=x_0+tl_x, \quad y=y_+0+tl_y, \quad t\in[0,1]
При каком условии он обязательно пересечет прямую, содержащую верхнюю границу окна (ее уравнение y=T)?
Границы окна заданы уравнениями y=T,\; y=B,\; x=L,\; x=R. Отрезок задан параметрическими уравнениями
x=x_0+tl_x, \quad y=y_+0+tl_y, \quad t\in[0,1]
При каком условии он обязательно пересечет прямую, содержащую левую границу окна (ее уравнение x=L)?
Границы окна заданы уравнениями y=T,\; y=B,\; x=L,\; x=R. Отрезок задан параметрическими уравнениями
x=x_0+tl_x, \quad y=y_0+tl_y, \quad t\in[0,1]
При каком условии он обязательно пересечет прямую, содержащую нижнюю границу окна (ее уравнение y=B)?
Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D, векторы \overrightarrow{e}_1=B-A и \overrightarrow{e}_2=D-A направлены вдоль сторон прямоугольника. Любую точку прямоугольника можно единственным образом представить в виде P=A+u\overrightarrow{e}_1+v\overrightarrow{e}_2. Какая из проекций пространства на картинную плоскость используется, если уравнения для нахождения параметров u,v имеют вид:
\left\{ \begin{aligned} & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-A_z x' \\ \\ & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-A_z y' \end{aligned} \right.
Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D, векторы \overrightarrow{e}_1=B-A и \overrightarrow{e}_2=D-A направлены вдоль сторон прямоугольника. Любую точку прямоугольника можно единственным образом представить в виде P=A+u\overrightarrow{e}_1+v\overrightarrow{e}_2. Какая из проекций пространства на картинную плоскость используется, если уравнения для нахождения параметров u,v имеют вид:
\left\{ \begin{aligned} & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-(1+A_z/d)x' \\ \\ & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-(1+A_z/d)y' \end{aligned} \right.
При переходе из системы координат с ортами \overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} в систему координат с ортами \overrightarrow{e}_1,\overrightarrow{e}_2,\overrightarrow{e}_3 координаты точки M(x,y,z) переходят в координаты (x',y',z'). Новые координаты получаются путем умножения следующей матрицы на исходные координаты точки: