Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8), при этом известно, что первый и третий примеры относятся к классу "1", а второй и четвертый – к классу "0". Для обучения на данных примерах применяется метод случайных подпространств (RSM, random subspace method). Случайным образом были выбраны 5 различных двумерных наборов признаков: (1;4;-), (2;-;6), (-;3;8), (2;4;-), (2;-;8). Принадлежность к классу определяется голосованием – числом наборов, которые относят тот или иной пример к определенному классу. Сколько наборов относят тестовый пример E(2;4;6) к классу "0"? (Напишите ответ в виде целого числа.)
Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8), при этом известно, что первый и третий примеры относятся к классу "1", а второй и четвертый – к классу "0". Проведите процедуру отбора признаков (feature selection) методом minimum redundancy maximum relevance (mRMR), используя логарифм по основанию 2. Укажите, какие признаки нужно оставить:
Даны три обучающих примера (x1,x2): (0;4), (0;-4), (4;-4), первый относится к классу "1", второй и третий – к классу "-1". Постройте решающую границу методом опорных векторов (SVM). В качестве тестовых возьмите примеры A(-1;-1), B(-1;1), C(1;1), D(1;-1), первые два относятся к классу "-1", вторые два – к "1". Укажите, какие тестовые примеры подтверждают решающую границу.
Версия какого алгоритма для построения деревьев решений использует числовые признаки как в CART, а номинальные - как в ID3 ? Ответ укажите с точность до 1-го знака после запятой
Пример задачи эффекта "проклятие размерности". Даны два случайных вектора x и y в пространстве размерности D. Как зависит математическое ожидание косинус-расстояния между x и y от размерности D, при наблюдениях, что числитель стремится к нулю, а знаменатель положительный ? Ответ укажите с точность до 2-го знака после запятой.
Дано исследование самоощущения собственного материального положения среди 200 человек. 100 из них оценили свое материальное положение как "ниже среднего" ("нс"), другие 100 - как "выше среднего" ("вс"). Также эти 200 человек ответили на вопросы о наличии у них дачи, автомобиля и детей.Дача – есть/нет. Дача есть: "нс" - 35 человек, "вс" – 75 человек.Автомобиль – есть/нет. Автомобиль есть: "нс" – 20 человек, "вс" – 70 человек.Дети - нет/1/больше 1. Нет детей: "нс" - 20 человек, "вс" – 40 человек; 1 ребенок: "нс" – 50 человек, "вс" – 50 человек.Требуется построить дерево по алгоритму CART, нечистота (impurity) вычисляется по Джини. Расположите признаки в порядке убывания по качеству разбиения в корне дерева:
Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8). В результате применения метода главных компонент исходное пространство признаков свели к двумерному пространству признаков на плоскости. Найдите евклидово расстояние между примерами C и D в редуцированном пространстве с точностью до одного знака после запятой:
Даны 6 обучающих примеров (x1,x2): (3;2), (2;6), (4;8), (3;6), (6;2), (6;4), первые три относятся к классу "1", оставшиеся – к классу "-1". Постройте решающую границу методом опорных векторов (SVM) со смягчением границ с константой регуляризации С=0,5. В качестве ответа укажите вторую компоненту получившегося вектора весов с точностью до трех знаков после запятой:
Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8). В результате применения метода главных компонент исходное пространство признаков свели к двумерному пространству признаков на плоскости. Какую часть общей дисперсии сохранило редуцированное пространство? Ответ укажите с точностью до трех знаков после запятой:
Дан отрезок, четко "раскрашенный" слева на 4/7 черным цветом, а справа на 3/7 – белым, что можно представить в виде вектора (1;1;1;1;-1;-1;-1). Чтобы запомнить этот "правильный" образ, обучается нейронная сеть Хопфилда с семью нейронами (возможные состояния нейронов 1/-1, порог нулевой), где указанный вектор подается как образец (обучающий пример).В качестве тестового образца подадим на вход обученной нейронной сети черно-белый отрезок с "размытой" границей (1;1;1;-1;1;-1;-1). Проверьте, сможет ли обученная нейронная сеть проигнорировать испорченный участок и восстановить исходный отрезок:
