Рассмотрим две пары альтернатив. Предположим, что предпочтения каждого агента на этих парах совпадают, и все такие предпочтения являются строгими. Тогда
Рассмотрим аукцион, в котором платят все (all-pay auction). Здесь все агенты делают ставки, потом все платят, сколько поставили, а вещь при этом дают тому, кто заплатил больше. В таком аукционе ожидаемая выплата
Дилемма заключенного. Двое заключенных сидят в тюрьме. Им предлагают признаться в преступлении, заложив тем самым своего сообщника. Реальных доказательств главного пункта обвинения у прокуратуры нет, следователи могут рассчитывать только на помощь самих заключенных. Поэтому каждому из них предлагают сделку:если оба заключенных промолчат, то оба отсидят по полгода за другие грешки;если оба признаются, то обоим за такое примерное поведение дадут по два года;если один признается, а другой нет, то признавшегося за сотрудничество вообще отпустят, а упорствующему впаяют по полной, лет десять.
Укажите оптимальную для каждого из них стратегию.
Дилемма заключенного. Двое заключенных сидят в тюрьме. Им предлагают признаться в преступлении, заложив тем самым своего сообщника. Реальных доказательств главного пункта обвинения у прокуратуры нет, следователи могут рассчитывать только на помощь самих заключенных. Поэтому каждому из них предлагают сделку:если оба заключенных промолчат, то оба отсидят по полгода за другие грешки;если оба признаются, то обоим за такое примерное поведение дадут по два года;если один признается, а другой нет, то признавшегося за сотрудничество вообще отпустят, а упорствующему впаяют по полной, лет десять.
Укажите доминантную стратегию.
Если все возможные внутренние стоимости агентов имеют одну и ту же функцию распределения, и все агенты осведомлены о том, что у всех одинаковая функция распределения, то такая модель называется
В играх с неполной информацией игроки
Если предпочтения изменились к лучшему для какой-либо альтернативы, то в результате голосования шансы этой альтернативы на победу могут только возрасти. Такое свойство называется:
Рассмотрим произвольные векторы
. Тогда если
то
Рассмотрим произвольные векторы
. Тогда если
то
Равновесий Нэша в игре может быть