Размерность пространства определения характеристики квазилинейного уравнения

Как частный случай квазилинейного уравнения можно рассматривать

Вдоль характеристики решение однородного уравнения переноса

Вдоль характеристики решение однородного уравнения переноса сохраняет постоянное значение. Верно ли это?

Если область зависимости разностного уравнения не учитывает область зависимости решения исходного дифференциального уравнения, то

Функции пространства Соболева являются

Какими являются функции пространства Соболева?

Какой тип имеет система, в которой присутствуют характеристики?

Верно ли то, что функции пространства Соболева являются функциями с неограниченным интегралом?

Имеем уравнение Хопфа с начальным условием: u(x, 0)=ch^-2(x). Могут ли характеристики такой функции пересекаться?

Имеем уравнение Хопфа с начальным условием: u(x, 0)=ch^-2(x). Вдоль каждой характеристики значение функции