Имеем уравнение Хопфа с начальным условием: u(x, 0)=ch^-2(x). Могут ли характеристики такой функции пересекаться?

Имеем уравнение Хопфа с начальным условием: u(x, 0)=ch^-2(x). Вдоль каждой характеристики значение функции

После того момента, когда характеристики уравнение Хопфа с начальным условием u(x, 0)=ch^-2(x) пересекаются, уравнение Хопфа переходит

Приближенным решением одномерной смешанной задачи для уравнений в частных производных параболического типа является сеточная функция вида {u_mⁿ}. Верхний индекс в такой форме записи сеточной функции указывает

Приближенным решением одномерной смешанной задачи для уравнений в частных производных параболического типа является сеточная функция вида {u_mⁿ}. Нижний индекс в такой форме записи сеточной функции указывает

Для завершения расчета слоя t = t_n+1 в задаче приближенного решения уравнений в частных производных необходимо вычислить u⁰_n+1 и u_m ⁿ⁺¹. Для этого необходимо

Устойчивая схема с факторизованным оператором B, которая представляет собой произведение конечного числа операторов B₁,…,B_n, является

Система уравнений произвольного порядка n имеет 2n/3 действительных характеристик. Можно ли назвать ее гиперболической?

Решать уравнения Хопфа можно с использованием

Что обозначает запись u_ml=1/4((u_m-1,l+ u_m+1,l+ u_m,l-1+ u_m,l+1)+h²f_m,l)?

Пусть u⁰- начальное приближение в методе итераций. Верхний индекс в данном обозначении указывает