Если в модели линейной регрессии пропущена значимая независимая переменная, то может нарушиться:
С фиксированной вероятностью ошибки независимая переменная значима для модели линейной регрессии, если:
Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии больше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии меньше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
Значение модифицированного коэффициента детерминации увеличивается при удалении из модели линейной регрессии независимой переменной, для которой значение статистики критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии:
Независимые переменные в модели линейной регрессии:
При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Качество подгонки данных моделью линейной регрессии оцененной с учетом ограничений общей линейной гипотезы и без их учета будет различаться несущественно, если:
Использование полиномиальной зависимости в модели линейной регрессии:
Использование фиктивной переменной в модели линейной регрессии позволяет:
