Вероятность того, что на станке-автомате будет изготовлена деталь, размеры которой отклонятся от стандарта, равна 0.01. Сколько надо изготовить деталей, чтобы с вероятностью 0.99 ожидать, что отклонение частоты появления нестандартной детали от вероятности ее появления не будет больше, чем 0.03.
Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролерами. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0,6, ко второму 0,4. Вероятность считать деталь качественной для первого контролера 0,95, для второго 0,92. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго—0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора)—стандартная. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
В партии смешаны детали двух сортов: 70% первого и 30% второго. Сколько деталей первого сорта с вероятностью 0,087 можно ожидать среди 100 наудачу взятых деталей?
Имеются две партии деталей. В одной партии все детали качественные, во второй деталей бракованные. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь из наугад выбранной партии – качественная. (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
Вероятность того, что изготовленная рабочим деталь отличного качества, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 100 деталей окажется отличного качества от 70 до 85 деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
На трех станках-автоматах обрабатываются однотипные детали, поступающие после обработки на общий конвейер. Первый станок дает 2% брака, второй – 7%, третий – 10%. Производительность первого станка в 3 раза больше производительности второго, а третьего – в 2 раза меньше, чем второго. Какова доля деталей первого станка среди бракованных деталей на конвейере?
Станок изготавливает за смену 100000 деталей. Вероятность изготовления бракованной детали р=0,0001. Найти вероятность того, что за смену будет изготовлено 5 бракованных деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
Из партии деталей, среди которых 10 штук доброкачественных и 6 бракованных, для контроля наудачу взято 10 штук. При контроле оказалось, что первые 4 детали доброкачественные. Найти вероятность того, что следующая взятая деталь доброкачественная. (Ответ укажите в виде числа с одним знаком после запятой.)
Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер проверяет 1000 деталей. Какова вероятность обнаружить не меньше трех бракованных деталей? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
