На трех станках-автоматах обрабатываются однотипные детали, поступающие после обработки на общий конвейер. Первый станок дает 2% брака, второй – 7%, третий – 10%. Производительность первого станка в 3 раза больше производительности второго, а третьего – в 2 раза меньше, чем второго. Какова доля деталей первого станка среди бракованных деталей на конвейере?
Имеются две партии деталей. В одной партии все детали качественные, во второй деталей бракованные. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь из наугад выбранной партии – качественная. (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
Из партии деталей, среди которых 10 штук доброкачественных и 6 бракованных, для контроля наудачу взято 10 штук. При контроле оказалось, что первые 4 детали доброкачественные. Найти вероятность того, что следующая взятая деталь доброкачественная. (Ответ укажите в виде числа с одним знаком после запятой.)
Вероятность того, что на станке-автомате будет изготовлена деталь, размеры которой отклонятся от стандарта, равна 0.01. Сколько надо изготовить деталей, чтобы с вероятностью 0.99 ожидать, что отклонение частоты появления нестандартной детали от вероятности ее появления не будет больше, чем 0.03.
Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго—0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора)—стандартная. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
С первого автомата поступает на сборку 80% деталей, а со второго – 20% таких же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором – 5%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Что вероятнее: эта деталь изготовлена на первом автомате или же она изготовлена на втором автомате? (В ответе поставьте 1 или 2)
Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролерами. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0,6, ко второму 0,4. Вероятность считать деталь качественной для первого контролера 0,95, для второго 0,92. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер проверяет 1000 деталей. Какова вероятность обнаружить не меньше трех бракованных деталей? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
В магазин поступила новая продукция с трех предприятий. Процентный состав этой продукции следующий: 20% - продукция первого предприятия, 30% - продукция второго предприятия, 50% - продукция третьего предприятия; далее, 10% продукции первого предприятия высшего сорта, на втором предприятии - 5% и на третьем - 20% продукции высшего сорта. Найти вероятность того, что случайно купленная новая продукция окажется высшего сорта. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Станок изготавливает за смену 100000 деталей. Вероятность изготовления бракованной детали р=0,0001. Найти вероятность того, что за смену будет изготовлено 5 бракованных деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
