В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу достали один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
Три студентки живут в одной комнате и по очереди моют посуду. Вероятность разбить тарелку для первой студентки равна 0,03, для второй 0,01, для третьей – 0,04. На кухне раздался звон разбитой тарелки. Найти вероятность того, что третья студентка мыла тарелку. (Ответ укажите в виде числа с одним знаком после запятой.)
Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,2, а во вторую - 0,8. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, равна 0,25 для первой кассы и 0,6 - для второй. Пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Какова вероятность того, что он приобрел его во второй кассе? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго—0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора)—стандартная. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
В первой урне находится 3 белых и 7 черных шаров, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из первой наугад вынимается шар и перекладывается во вторую, шары в ней перемешиваются, и случайно выбранный шар перекладывается в первую урну. Какова теперь вероятность вынуть из первой урны черный шар? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Из партии деталей, среди которых 10 штук доброкачественных и 6 бракованных, для контроля наудачу взято 10 штук. При контроле оказалось, что первые 4 детали доброкачественные. Найти вероятность того, что следующая взятая деталь доброкачественная. (Ответ укажите в виде числа с одним знаком после запятой.)
В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 играных. Для игры выбираются 2 мяча и после игры возвращаются обратно. Затем для второй игры также наудачу извлекаются ещё два мяча. Найти вероятность того, что вторая игра будет проводиться новыми мячами. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
В первой урне 7 белых и 3 черных шара, во второй – 8 белых и 2 черных. При перевозке из первой урны во вторую урну перекатились два шара. После того, как шары во второй урне перемешались, из неё выкатился шар. Найти вероятность того, что выкатившийся из второй урны шар белый. (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
В продукции некоторого производства брак составляет 15%. Изделия отправляются потребителям (без проверки) в коробках по 100 штук. Найти вероятность того, что число бракованных изделий в коробке не превосходит 20. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
В каждом ящике содержится по 3 черных, 5 белых и 8 красных шаров. Из первого ящика наугад извлечен один шар и переложен во второй ящик. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второго ящика, будет не черным. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
