Сигнатура теории полугрупп состоит из:

Ультрапроизведение семейства моделей некоторой теории моделью той же теории:

В противоречивой теории:

Множество теорем теории равенств:

В теории действительных чисел со сложением и умножением, элиминация кванторов:

Если всякое конечное подмножество теории в сигнатуре с равенством имеет нормальную модель, то теория:

Если T₁, T₂ - теории сигнатуры с равенством, то:

Если T₁, T₂ - теории сигнатуры с равенством, то:

Если T₁, T₂ - теории сигнатуры с равенством, то:

Все теоремы теории Г:

Предикат "двоичное слово x состоит только из нулей":