Все теоремы теории Г:

Нормальная интерпретация А сигнатуры S с равенством может быть расширена до нормальной модели теории Т, если:

Если все П₁-формулы сигнатуры S с равенством, выводимые из теории Т, истинны в А, то:

Любую модель теории D(A) можно считать расширением интерпретации А, если:

Интерпретация М теории Г, в которой все формулы из Г истинны в М - это:

Формула А семантически следует из теории T,если она:

- теорема А теории T₁ и отрицающая ее П₁-теорема А теории T₂:

Если T₁, T₂ - теории сигнатуры с равенством, то:

Если T₁, T₂ - теории сигнатуры с равенством, то:

Если T₁, T₂ - теории сигнатуры с равенством, то:

Если в теории Г выводима формула (А - любая формула), то она: