Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

Чему равна матрица обратного перехода от базиса $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ к базису $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ , где $f_{1} = i + j + k, f_{2} = i - j + k, f_{3} = 2\cdot i + 3\cdot k$ , $g_{1} = i - j + k, g_{2} = 2\cdot i - j - k, g_{3} = 3\cdot i - 2\cdot j + k$ ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\begin{pmatrix}-9 & 0 & -9\\-4 & 1 & -5\\6 & 0 & 7\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}-9 & 1 & -9\\4 & 1 & 5\\6 & 1 & 7\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}-9 & 1 & -9\\-4 & 0 & -5\\6 & 0 & 7\end{pmatrix}$ (Верный ответ)

$\begin{pmatrix}9 & 1 & 9\\4 & 0 & 5\\6 & 0 & 7\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}-9 & 1 & -9\\-4 & 1 & -5\\6 & 1 & 7\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}-9 & 0 & -9\\-4 & 0 & -5\\6 & 1 & 7\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}-9 & 1 & -9\\-4 & 1 & -5\\6 & 0 & 7\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}-9 & 1 & -9\\-4 & 0 & -5\\6 & 1 & 7\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}-9 & 0 & -9\\-4 & 1 & -5\\6 & 1 & 7\end{pmatrix}$

Похожие вопросы

Чему равна матрица переходов от базиса $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ к базису $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ , где $f_{1} = i + j + k, f_{2} = i - j + k, f_{3} = 2\cdot i + 3\cdot k$ , $g_{1} = i - j + k, g_{2} = 2\cdot i - j - k, g_{3} = 3\cdot i - 2\cdot j + k$ ?

Чему равны координаты вектора х в базисе $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ , где $g_{1} = i - j + k, g_{2} = 2\cdot i - j - k, g_{3} = 3\cdot i - 2\cdot j + k$ , $x = 5\cdot i - 4\cdot k$ ?

Чему равны координаты вектора х в базисе $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ , где $f_{1} = i + j + k, f_{2} = i - j + k, f_{3} = 2\cdot i + 3\cdot k$ , $x = 5\cdot i - 4\cdot k$ ?

Чему равна матрица обратного перехода $Q^{-1}$ от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

Чему равна матрица обратного перехода $Q^{-1}$ от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', -k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

При каких значениях

совместна система уравнений $\left\{ \begin{array}{rcl} 3\cdot x_{1} + 4\cdot x_{2} + x_{3} + 2\cdot x_{4}& = & 3 \\ 6\cdot x_{1} + 8\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 5\cdot x_{4}& = & 7 \\9\cdot x_{1} + 12\cdot x_{2} + 3\cdot x_{3} + c\cdot x_{4}& = & 13 \\ \end{array} \right$ ?

При каких значениях

совместна система уравнений $\left\{ \begin{array}{rcl} 3\cdot x_{1} - 5\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 4\cdot x_{4}& = & 2 \\ 7\cdot x_{1} - 4\cdot x_{2} + x_{3} + 3\cdot x_{4}& = & c \\5\cdot x_{1} + c\cdot x_{2} - 4\cdot x_{3} - 6\cdot x_{4}& = & 3 \\ \end{array} \right$ ?

Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', -k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

Чему равна матрица обратного перехода от базиса $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ к базису $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве $T_{3}$ : $f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$ $g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$ ?

Введение в компьютерную алгебру

Чему равна матрица обратного перехода от базиса к базису , где , ?