База ответов ИНТУИТ

Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

При каких значениях c совместна система уравнений $$\left\{  \begin{array}{rcl}  3\cdot x_{1} + 4\cdot x_{2} + x_{3} + 2\cdot x_{4}& = & 3 \\  6\cdot x_{1} + 8\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 5\cdot x_{4}& = & 7 \\9\cdot x_{1} + 12\cdot x_{2} + 3\cdot x_{3} + c\cdot x_{4}& = & 13 \\  \end{array}   \right$$?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
9
3
2
5
1
10(Верный ответ)
4
7
6
8
Похожие вопросы
При каких значениях c совместна система уравнений $$\left\{  \begin{array}{rcl}  3\cdot x_{1} - 5\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 4\cdot x_{4}& = & 2 \\  7\cdot x_{1} - 4\cdot x_{2} + x_{3} + 3\cdot x_{4}& = & c \\5\cdot x_{1} + c\cdot x_{2} - 4\cdot x_{3} - 6\cdot x_{4}& = & 3 \\  \end{array}   \right$$?
При каких значениях c совместна система уравнений $$\left\{  \begin{array}{rcl}  2\cdot x_{1} - x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 1 \\  x_{1} + 2\cdot x_{2} - x_{3} + x_{4}& = & 2 \\x_{1} + 7\cdot x_{2} - 4\cdot x_{3} + 2\cdot x_{4}& = & c \\  \end{array}   \right$$?
Чему равен базис ортогонального дополнения к пространству решений однородной системы линейных уравнений: $$\left\{  \begin{array}{rcl}  5\cdot x_{1} +2\cdot x_{2} - x_{3} & = & 0 \\  -32\cdot x_{1} - 17\cdot x_{2} + 10\cdot x_{3} & = & 0 \\  x_{1} - x_{2} + x_{3} & = & 0 \\ \end{array}   \right$$?
При каких значениях c совместна система уравнений $$\left\{  \begin{array}{rcl}  x_{1} - 2\cdot x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & c \\  x_{1} - 2\cdot x_{2} + x_{3} - x_{4}& = & -1 \\x_{1} - 2\cdot x_{2} + x_{3} + 5\cdot x_{4}& = & 5 \\  \end{array}   \right$$?
Чему равна матрица обратного перехода от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, где f_{1} = i + j + k, f_{2} = i - j + k, f_{3} = 2\cdot i + 3\cdot k, g_{1} = i - j + k, g_{2} = 2\cdot i - j - k, g_{3} = 3\cdot i - 2\cdot j + k?
Чему равны координаты вектора х в базисе g_{1}, g_{2}, g_{3}, где g_{1} = i - j + k, g_{2} = 2\cdot i - j - k, g_{3} = 3\cdot i - 2\cdot j + k, x = 5\cdot i - 4\cdot k?
Чему равна матрица переходов от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, где f_{1} = i + j + k, f_{2} = i - j + k, f_{3} = 2\cdot i + 3\cdot k, g_{1} = i - j + k, g_{2} = 2\cdot i - j - k, g_{3} = 3\cdot i - 2\cdot j + k?
Чему равны координаты вектора х в базисе f_{1}, f_{2}, f_{3}, где f_{1} = i + j + k, f_{2} = i - j + k, f_{3} = 2\cdot i + 3\cdot k, x = 5\cdot i - 4\cdot k?
Чему равен базис ортогонального дополнения к пространству решений однородной системы линейных уравнений: $$\left\{  \begin{array}{rcl}  x_{1} - x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 0 \\  2\cdot x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 0 \\  \end{array}   \right$$?
Чему равны координаты элемента у = 2\cdot f_{1} + 3\cdot f_{2} - f_{3} в базисе g_{1}, g_{2}, g_{3}, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?