База ответов ИНТУИТ

Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

Чему равна сумма числа инверсий и числа порядков в любой перестановке чисел 1, 2, \ldots, n?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{5}
\cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9}{10}
\cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)}{8}
\cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)}{7}
\cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)}{9}
\cfrac {n(n-1)}{2}(Верный ответ)
\cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)}{6}
\cfrac {n(n-1)(n-2)}{3}
\cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)}{4}
Похожие вопросы
Для каких чисел n четность числа инверсий и числа порядков во всех перестановках чисел 1, 2, \ldots, n противоположна?
Для каких чисел n четность числа инверсий и числа порядков во всех перестановках чисел 1, 2, \ldots, n одинакова?
В какой перестановке чисел 1, 2, \ldots, n число инверсий наибольшее?
Чему равно число инверсий в перестановке 1, 2, \ldots, n?
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 1, 5, \ldots,4n — 3, 2, 6, \ldots, 4n — 2, 3, 7, \ldots, 4n — 1, 4, 8, \ldots, 4n?
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 4n, 4n — 4, \ldots, 8, 4, 4n — 1, 4n - 5, \ldots, 7, 3, 4n — 2, 4n — 6, \ldots, 6, 2, 4n — 3, 4n — 7, \ldots, 5, 1?
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 1, 5, \ldots, 4n — 3, 3, 7, \ldots, 4n - 1, 2, 6, \ldots, 4n — 2, 4, 8,\ldots, 4n?
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 2, 5, 8, \ldots, 3n — 1, 3, 6, 9, \ldots, 3n, 1, 4, 7, \ldots, 3n — 2?
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 2, 5, 8, \ldots, 3n — 1, 1, 4, 7, \ldots, 3n — 2, 3, 6, 9, \ldots, 3n?
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 3, 6, 9, \ldots, 3n, 2, 5, 8, \ldots, 3n — 1, 1, 4, 7,\ldots, 3n — 2?