Введение в компьютерную алгебру

Чему равен x, y, z для данных уравнений $x + y - z = a,\\ x + \varepsilon y — \varepsilon^2 z = b,\\ x + \varepsilon^2 y + \varepsilon z = c$ , где $\varepsilon$ - отличное от 1 значение $\sqrt[3]{1}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$x=\cfrac {a + b + c}{2}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{2}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{2}$

$x=\cfrac {a + b + c}{6}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{6}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{6}$

$x=\cfrac {a + b + c}{4}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{4}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{4}$

$x=\cfrac {a + b + c}{7}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{7}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{7}$

$x=\cfrac {a + b + c}{9}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{9}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{9}$

$x=\cfrac {a + b + c}{5}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{5}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{5}$

$x=\cfrac {a + b + c}{8}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{8}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{8}$

$x=\cfrac {a + b + c}{10}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{10}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{10}$

$x=\cfrac {a + b + c}{3}; y=\cfrac {a + b\varepsilon^2 + c\varepsilon}{3}; z = \cfrac {a + b\varepsilon + c\varepsilon^2}{3}$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Чему равна матрица обратного перехода $Q^{-1}$ от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', -k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

Чему равна матрица обратного перехода $Q^{-1}$ от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k

в пространстве $V_{3}$ геометрических векторов к базису i', j', -k

, где векторы i', j'

получаются соответственно из векторов

поворотом их на угол $\varphi$ в плоскости этих векторов?

Чему равна матрица линейного оператора $\widehat A$ в правом ортонормированном базисе $e_{1}, e_{2}, e_{3}$ , если $у = ае_{1} + bе_{2} + се_{3}$ (а, b, с — заданные числа); у — фиксированный вектор линейного пространства $V_{3}$ , $\widehat A$ — оператор, действие которого на любой вектор