Введение в математику

Число а называется пределом функции f(x) при $x \to x_0, x\in D(f)$ если выполнено условие:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\exists \varepsilon >0 \text{ }\text{ }\text{ } \exists \delta>0:|x-x_0| <\delta \Rightarrow |f(x)-a| < \varepsilon, \forall x\in D(f)$

$\forall \varepsilon >0 \text{ }\text{ }\text{ } \forall \delta>0:|x-x_0| <\delta \Rightarrow |f(x)-a| < \varepsilon, \forall x\in D(f)$

$\forall \varepsilon >0 \text{ }\text{ }\text{ } \exists \delta>0:|x-x_0| <\delta \Rightarrow |f(x)-a| < \varepsilon, \forall x\in D(f)$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Функция y=f(x) непрерывна в точке $x_0 \in D(f)$ , если выполнено условие:

Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) , если выполнено условие:

Метод, при котором реализуется схема $А(1) \to A(n–1) \to A(n)$ доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:

Если $S_1 \cap S_2= \emptyset$ , то события S₁ и S₂:

Если X=[0;3], Y=[3;0], то $f: X\to Y$ будет:

Если X=[–2;5], Y=[0;2], то $f: X\to Y$ будет:

В списке функции: f(x)=x², g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при $x \to 0$ приведено всего бесконечно малых:

В списке функции: f(x)=x², g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при $x \to 0$ приведено бесконечно больших всего:

Завершите утверждение: "Если функция f(x.y) имеет экстремум в точке $(x_0,y_0) \in D(f)$ то:

В списке равенств (xcosx)' = (1-x) cosx, $(\frac{x}{x+1})^{\prime} = \frac{1}{x+1}$ , (sinx²)' = 2xcosx, (xe^x+1)' = (x+1)e^x правильно вычисленных производных всего:

Введение в математику

Число а называется пределом функции f(x) при если выполнено условие:

Число а называется пределом функции f(x) при $x \to x_0, x\in D(f)$ если выполнено условие: