Введение в математические модели механики сплошных сред

Найти составляющую поля ускорения а₃ движения среды, если оно происходит с полем скорости ${\upsilon _1} = \frac{{{x_1}}}{{t + \tau}}$ , ${\upsilon _2} = \frac{{2 \cdot t \cdot {x_2}}}{{{t^2} + {\tau ^2}}}$ , ${\upsilon _3} = \frac{{3 \cdot {t^2} \cdot {x_3}}}{{{t^3} + {\tau ^3}}}$ , где =const > 0

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

${a_3} = \frac{{t \cdot {x_3}}}{{{t^3} + {\tau ^3}}}$

${a_3} = \frac{{6 \cdot t \cdot {x_3}}}{{{t^3} + {\tau ^3}}}$ (Верный ответ)

${a_3} = \frac{{12 \cdot t \cdot {x_3}}}{{{t^3} + {\tau ^3}}}$

Похожие вопросы

Найти составляющую поля ускорения а₁ движения среды, если оно происходит с полем скорости ${\upsilon _1} = \frac{{{x_1}}}{{t + \tau}}$ , ${\upsilon _2} = \frac{{2 \cdot t \cdot {x_2}}}{{{t^2} + {\tau ^2}}}$ , ${\upsilon _3} = \frac{{3 \cdot {t^2} \cdot {x_3}}}{{{t^3} + {\tau ^3}}}$ , где =const > 0

Найти составляющую поля ускорения а₂ движения среды, если оно происходит с полем скорости ${\upsilon _1} = \frac{{{x_1}}}{{t + \tau}}$ , ${\upsilon _2} = \frac{{2 \cdot t \cdot {x_2}}}{{{t^2} + {\tau ^2}}}$ , ${\upsilon _3} = \frac{{3 \cdot {t^2} \cdot {x_3}}}{{{t^3} + {\tau ^3}}}$ , где =const > 0

Движение среды происходит по закону: ${x_1} = {\xi _1}(1 + \frac{t}{T})$ , ${x_2} = {\xi _2}(1 + 2 \cdot \frac{t}{T})$ , ${x_3} = {\xi _3}(1 + \frac{{{t^2}}}{{{T^2}}})$ , где =const. Найти составляющую поля ускорения а₁ в лагранжевом описании

Движение среды происходит по закону: ${x_1} = {\xi _1}(1 + \frac{t}{T})$ , ${x_2} = {\xi _2}(1 + 2 \cdot \frac{t}{T})$ , ${x_3} = {\xi _3}(1 + \frac{{{t^2}}}{{{T^2}}})$ , где =const. Найти составляющую поля скорости ₁ в лагранжевом описании

Движение среды происходит по закону: ${x_1} = {\xi _1}(1 + \frac{t}{T})$ , ${x_2} = {\xi _2}(1 + 2 \cdot \frac{t}{T})$ , ${x_3} = {\xi _3}(1 + \frac{{{t^2}}}{{{T^2}}})$ , где =const. Найти составляющую поля скорости ₂ в лагранжевом описании

Движение среды происходит по закону: ${x_1} = {\xi _1}(1 + \frac{t}{T})$ , ${x_2} = {\xi _2}(1 + 2 \cdot \frac{t}{T})$ , ${x_3} = {\xi _3}(1 + \frac{{{t^2}}}{{{T^2}}})$ , где =const. Найти составляющую поля скорости ₃ в лагранжевом описании

Вычислить компоненту $e_{33}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = A{x_1}$ , ${\upsilon _2} = B{x_2}$ , ${\upsilon _3} = 0$ , где A,B = const

Вычислить компоненту $e_{11}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = A{x_1}$ , ${\upsilon _2} = B{x_2}$ , ${\upsilon _3} = 0$ , где A,B = const

Введение в математические модели механики сплошных сред

Найти составляющую поля ускорения а3 движения среды, если оно происходит с полем скорости , , , где =const > 0