База ответов ИНТУИТ

Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Функция \alpha (x) называется бесконечно большой функцией при x, стремящемся к a, если \lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
A
0
\infty(Верный ответ)
не существует
Похожие вопросы
Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} равен
Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) имеет в точке a конечный предел, отличный от нуля, то предел частного \alpha (x) / f(x)
Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки a и \lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x). Тогда (\alpha (x) - б.м.ф. при x \to a). Тогда предел функции f(x)
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) имеет конечный предел в точке a, то предел произведения \alpha (x) \cdot f(x)
Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки a и \lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A. Тогда (\alpha (x) - б.м.ф. при x \to a)
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) ограничена в окрестности U(a), то предел произведения \alpha (x) \cdot f(x)
Если функция \alpha (x) - бесконечно малая функция при x \to a, то предел функции f (x) = 1 / \alpha (x) равен
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty, то
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty, то