База ответов ИНТУИТ

Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
не существует
\infty
0(Верный ответ)
A
Похожие вопросы
Функция \alpha (x) называется бесконечно большой функцией при x, стремящемся к a, если \lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} равен
Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) имеет в точке a конечный предел, отличный от нуля, то предел частного \alpha (x) / f(x)
Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки a и \lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x). Тогда (\alpha (x) - б.м.ф. при x \to a). Тогда предел функции f(x)
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) имеет конечный предел в точке a, то предел произведения \alpha (x) \cdot f(x)
Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки a и \lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A. Тогда (\alpha (x) - б.м.ф. при x \to a)
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) ограничена в окрестности U(a), то предел произведения \alpha (x) \cdot f(x)
Какое свойство функции f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0 является достаточным для того, чтобы функция y = x \cdot sin  \frac {1} {x} являлась бесконечно малой при x \to 0 (\alpha (x) = x - б.м.ф. при x \to 0):
Какое свойство функции f(x) = sin  \frac {1} {x} x \neq 0 является достаточным для того, чтобы функция y = x^2 \cdot sin  \frac {1} {x} являлась бесконечно малой при x \to 0 (\alpha (x) = x^2 - б.м.ф. при x \to 0):
Какое свойство функции f(x) = sin  \frac {1} {x-1}, x \neq 1 является достаточным для того, чтобы функция y = (x - 1) \cdot sin  \frac {1} {x-1} являлась бесконечно малой при x \to 1 (\alpha (x) = x - 1 - б.м.ф. при x \to 1):