Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Указать область определения функции $y = \sqrt{1 - x^2}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$(-\infty,+\infty)$

$(-\infty,-1] \cup [1,+\infty)$

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Указать область определения функции $y = \sqrt{x^3 - 1}$

Указать область определения функции $y = \frac 1{ \sqrt{1 - x^2}}$

Указать область определения функции $y = \frac 1 {\sqrt{x^3 - 1}}$

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

Какие условия для непрерывной на отрезке [a,b]

функции

должны выполняться, чтобы f(c) = 0

для некоторой точки $c \in (a,b)$ :

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty$ , то