База ответов ИНТУИТ

Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какое свойство функции f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0 является достаточным для того, чтобы функция y = x \cdot sin  \frac {1} {x} являлась бесконечно малой при x \to 0 (\alpha (x) = x - б.м.ф. при x \to 0):

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
ограниченность(Верный ответ)
нечётность
периодичность
Похожие вопросы
Какое свойство функции f(x) = sin  \frac {1} {x} x \neq 0 является достаточным для того, чтобы функция y = x^2 \cdot sin  \frac {1} {x} являлась бесконечно малой при x \to 0 (\alpha (x) = x^2 - б.м.ф. при x \to 0):
Какое свойство функции f(x) = sin  \frac {1} {x-1}, x \neq 1 является достаточным для того, чтобы функция y = (x - 1) \cdot sin  \frac {1} {x-1} являлась бесконечно малой при x \to 1 (\alpha (x) = x - 1 - б.м.ф. при x \to 1):
Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} равен
Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty, то
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty, то
Какое условие является достаточным для того, чтобы сумма двух функций \alpha (x) +\beta (x) была бесконечно малой при при x \to a:
Если последовательность \{a_n\} является бесконечно малой, а \{ b_n \} - ограниченной (\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n ) , то \lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n} равен
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) ограничена в окрестности U(a), то предел произведения \alpha (x) \cdot f(x)
Пусть A = \{ x \in N : x | 12\} и B = \{ x \in N : x | 8\}, где операция a | b - означает, что a является делителем b. Какое множество является пересечением A \cap B?