Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Если функция - бесконечно большая функция при $x \to a$ , то предел функции $\alpha (x) = 1 / f(x)$ равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

0(Верный ответ)

$A \neq 0$

$\infty$

Похожие вопросы

Если функция f(x)

f(x)

- бесконечно большая функция при $x \to a$ , то функция $\alpha (x) = 1 / f(x)$

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

имеет в точке

конечный предел, отличный от нуля, то предел частного $\alpha (x) / f(x)$

Перейти

Если функция $\alpha (x)$ - бесконечно малая функция при $x \to a$ , то предел функции $f (x) = 1 / \alpha (x)$ равен

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

имеет конечный предел в точке

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

ограничена в окрестности U(a)

U(a)

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Перейти

Пусть

f(x)

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

f(x)

Перейти

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)}$ равен

Перейти

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно большой функцией при

, стремящемся к

, если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)}$ равен

Перейти

Если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} = 0$ , а функция f(x)

f(x)

ограничена в окрестности U(a)

U(a)

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Перейти

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Перейти