Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Если функция $u = \varphi (x)$ непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке $u_0 = \varphi (x_0)$ , то сложная функция $y = f[\varphi (x)]$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\exists \lim\limits_{x \to x_0} {f[\varphi (x)]} \neq f[\varphi (x)]$

непрерывна в точке x_0

x_0

(Верный ответ)

разрывна в точке x_0

x_0

Похожие вопросы

Если функция f(x)

f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

и

f(x_0) < 0

,то $\exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta , x_0)$

Перейти

По определению (Гейне), функция f(x)

f(x)

называется непрерывной в точке x_0

x_0

, если $\forall \{x_n\} \to x_0$ , соответствующая $\{f(x_n)\}$

Перейти

Как представить функцию y = cos x

y = cos x

в виде композиции двух непрерывных функций y = f(u)

y = f(u)

и $u = \varphi (x)$

Перейти

Как представить функцию y = |x - 5|

y = |x - 5|

в виде композиции двух непрерывных функций y = f(u)

y = f(u)

и $u = \varphi (x)$

Перейти

Если функция f(x)

f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

и

f(x_0) > 0

,то

Перейти

Если функция f(x)

f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

и

f(x_0) < A

,то

Перейти

Если функция f(x)

f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

и

f(x_0) > A

,то

Перейти

Функция

y = f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

, если односторонние пределы в этой точке

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

, то односторонние пределы в этой точке

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

имеет в точке

конечный предел, отличный от нуля, то предел частного $\alpha (x) / f(x)$

Перейти