Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Как представить функцию в виде композиции двух непрерывных функций и $u = \varphi (x)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Как представить функцию y = cos x

в виде композиции двух непрерывных функций y = f(u)

и $u = \varphi (x)$

Как представить функцию y = sin^5 x^2

в виде композиции непрерывных функций $y = f(u), u = \varphi (\nu)$ и $\nu = g (x)$

Если функция $u = \varphi (x)$ непрерывна в точке x_0

, а функция y = f(u)

непрерывна в точке $u_0 = \varphi (x_0)$ , то сложная функция $y = f[\varphi (x)]$

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен