База ответов ИНТУИТ

Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Если функция f(x) непрерывна в точке x_0 и f(x_0) < 0,то \exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta , x_0)

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta ,x_0) ~~f(x) > 0
\exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta ,x_0) ~~f(x) < 0(Верный ответ)
\forall \delta > 0 : \forall x \in U(\delta ,x_0)~~ f(x) < 0
Похожие вопросы
По определению (\Delta), функция f(x) называется непрерывной в точке x_0, если \lim\limits_{\Delta x \to 0} {\Delta y}
Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a
По определению (Гейне), функция f(x) называется непрерывной в точке x_0, если \forall \{x_n\} \to x_0, соответствующая \{f(x_n)\}
По определению (\varepsilon - \delta), функция f(x) называется непрерывной в точке x_0, если
Пусть для функции f(x) выполнено условие \forall \varepsilon > 0 \enskip \exists \delta (\varepsilon): \forall x',x'' \in (a,b) \enskip |x' - x''| < \delta \Rightarrow |f(x') - f(x'')| < \varepsilon. Это означает, что функция f(x)
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) имеет в точке a конечный предел, отличный от нуля, то предел частного \alpha (x) / f(x)
Если функция u = \varphi (x) непрерывна в точке x_0, а функция y = f(u) непрерывна в точке u_0 = \varphi (x_0), то сложная функция y = f[\varphi (x)]
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) имеет конечный предел в точке a, то предел произведения \alpha (x) \cdot f(x)
Если функция f(x) непрерывна в точке x_0 и f(x_0) > A,то
Если функция f(x) непрерывна в точке x_0 и f(x_0) > 0,то