Введение в математический анализ

Что является асимптотической формулой для $(1 + x)^{\alpha}$ при $x \to 0$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$1 + \alpha x + o(x)$ (Верный ответ)

$\alpha x + o(x)$

$\alpha x \cdot o(x)$

Похожие вопросы

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Что является асимптотической формулой для e^x

при $x \to 0$

Что является асимптотической формулой для ln(1 + x)

при $x \to 0$

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Пусть