Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Что является асимптотической формулой для при $x \to 0$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$x \cdot o(x)$

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Что является асимптотической формулой для $(1 + x)^{\alpha}$ при $x \to 0$

Что является асимптотической формулой для e^x

при $x \to 0$

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Что является асимптотической формулой для sin

при $x \to x_0$

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, а $\{ b_n \}$ - ограниченной ( $\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n$ ) , то $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n}$ равен

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)