Введение в математическое моделирование

Какой многочлен называется интерполяционным многочленом?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

многочлен вида P_n(x)=a₀xⁿ+ a₁x^n-1+ a₂x^n-2+…+ a_n-1x¹+ a_nx⁰, который не проходит ни через одну узловую точку табличной функции

многочлен вида P_n(x)=a₀xⁿ+ a₁x^n-1+ a₂x^n-2+…+ a_n-1x¹+ a_nx⁰, который проходит через все узловые точки табличной функции(Верный ответ)

многочлен вида P_n(x)=a₀xⁿ+ a₁x^n-1+ a₂x^n-2+…+ a_n-1x¹+ a_nx⁰, который проходит через количество узловых точек табличной функции равное $\frac{N}{2_i}$

Похожие вопросы

Разделенные разности используются интерполяционным многочленом в формах

Алгебраический многочлен степени m, как правило, имеет

По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид: $L_n(x)=f(x_0)+(x-x_0) \cdot f(x_0; x_1)+\\ + (x-x_0) \cdot (x-x_1) \cdot f(x_0; x_1; x_2)+\\+ (x-x_0) \cdot (x-x_1) \cdot (x-x_2) \cdot f(x_0; x_1; x_2; x_3)+ \ldots +\\+ (x-x_0) \cdot (x-x_1) \cdot \ldots \cdot (x-x_n-1) \cdot f(x_0; x_1; \ldots; x_n)$

y(x)=y_0+(x-x_0)y(x_0, y_1)+(x-x_0)(x-x_1)y(x_1, x)

это интерполяционный многочлен

По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид: $L_n(x)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) \ldots (x-x_n)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)(x_0-x_3) \ldots (x_0-x_n)} \cdot y_0 +\\\frac{(x-x_0)(x-x_2)(x-x_3) \ldots (x-x_n)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)(x_1-x_3) \ldots (x_1-x_n)} \cdot y_1 +\\ \frac{(x-x_0)(x-x_1)(x-x_3) \ldots (x-x_n)}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)(x_2-x_3) \ldots (x_2-x_n)} \cdot y_2 + \ldots +\\ \frac{(x-x_0)(x-x_1)(x-x_1) \ldots (x-x_{n-1})}{(x_n-x_0)(x_n-x_1)(x_n-x_1) \ldots (x_n-x_{n-1})} \cdot y_n.$

$y(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+ \ldots+a_n$ это интерполяционный многочлен

Какой метод называется градиентным?

Квадратурой называется

Интервалом изоляции называется

Что называется остаточным членом?