База ответов ИНТУИТ

Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Пусть уравнение A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0имеет решение x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r. Данное решение:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
будет допустимым для всех значений xr
будет допустимым не для всех значений xr(Верный ответ)
не будет допустимым ни для каких значений xr
Похожие вопросы
Пусть новое решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 имеет вид x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r, и при этом выполняется соотношение x_{r \max} = \min \{ x^*_i / x_{ir} \} , т.е. данное решение является допустимым. Чтобы данное решение являлось базисным, необходимо:
Решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 имеет вид x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r, и при этом выполняется соотношение x_{r \max} = \min \{ x^*_i / x_{ir} \} . Выведем одну переменную xi из базисного решения, а соответствующий вектор из базиса. Новое решение имеет вид x^*_1 - x_{r \max} x_{1r}; x^*_2 - x_{r \max} x_{2r}; \ldots; x_{r \max}. Данное решение:
Пусть уравнение A_1 x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m.Новое решение x'_1, x'_2, \ldots, x'_m, x'_r базисное решение связано со старым базисным решением x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m соотношениями: x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r. Данное решение будет допустимым, если:
Обозначим решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0как \{ x'1, x'2, \ldots, x'_m, x'_r \}. Связь нового решения x'_1, x'_2, \ldots, x'_m, x'_r со старым базисным решением x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m выражается соотношениями x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r. Тогда уравнение, определяющее старое базисное решение x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m, имеет вид:
Уравнение A_1x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m. Новое решение x'_1, x'_2, \ldots, x'_m, x'_r связано со старым базисным решением x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m соотношениями: x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r Тогда уравнение имеет вид:
Пусть новое решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 имеет вид x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r, и при этом является допустимым. Выведем одну переменную xi из базисного решения, а соответствующий вектор из базиса. Тогда новое базисное решение имеет вид:
Пусть уравнение A_1 x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m. Обозначим решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 как \{ x'1, x'2, \ldots, x'_m, x'_r \}. Тогда связь нового решения x'_1, x'_2, \ldots, x'_m, x'_r со старым базисным решением x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m выражается следующими соотношениями:
Пусть уравнение A_1x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m. При этом Ar не входит в базис, т.е. справедливо равенство: A1x1r+A2x2r+...+Amxmr = Ar. Тогда базисное решение имеет вид:
Пусть уравнение A_1x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m. Предположим, что это решение допустимо, т.е. x^*_1 \ge 0, x^*_2 \ge 0, \ldots, x^*_m \ge 0. Если Аr не входит в базис, то:
Новое базисное решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 имеет вид x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r. При этом имеет место соотношение: x_{r \max} = \min \{ x^*_i / x_{ir} \}. Тогда новое решение: