Если x' и y' – допустимые решения пары двойственных задач и при этом они являются оптимальными решениями этих задач, то выполняется условие:

Если x и y – допустимые решения прямой и двойственной задач и при этом они являются оптимальными решениями этих задач, то справедливо соотношение:

Если x₀ и y₀ допустимые решения прямой и двойственной задач и при этом x₀ и y₀ – оптимальные решения пары двойственных задач, то справедливо соотношение:

Если x' и y' – допустимые решения пары двойственных задач и при этом выполняется равенство Σc_jx'_j+Σc_j(x'_j–x'_j+n2) = Σb_iy'_i + Σb_i(y'_i–y'_i+m2), то x' и y':

Если x' и y' – оптимальные решения пары двойственных задач и при этом выполняется равенство Σc_jx'_j+Σc_j(x'_j–x'_j+n2) = Σb_iy'_i + Σb_i(y'_i–y'_i+m2), то x' и y':

Если x и y - оптимальные решения прямой и двойственной задач, и при этом выполняется условие Σc_jx_j = Σb_iy_i, j=1,...,n; i=1,...,m, то x и y являются:

Если x₀ и y₀ – оптимальные решения пары двойственных задач, и кроме того, c^Tx₀=b^Ty₀, то:

Если x и y – допустимые решения прямой и двойственной задач и если при этом Σc_jx_j = Σb_iy_i, j=1,...,n; i=1,...,m, то:

Если x₀ и y₀ – допустимые решения прямой и двойственной задач, и кроме того, c^Tx₀=b^Ty₀, то:

Если для пары векторов x^*, Δ^*, которая носит название седловой точки функции Лагранжа L(x,Δ), выполняется условие L(x^*,Δ) ≤ L(x^*,Δ^*) ≤ L(x,Δ^*), то оно справедливо:

Если x₀ и y₀ – допустимые решения прямой и двойственной задач, т.е. Ax₀≤b и A^Ty₀≥c, то: