База ответов ИНТУИТ

Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Функция f(x) достигает глобального (абсолютного) максимума в точке x0, если для всех точек x є R справедливо:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
f(x0) ≥ f(x)(Верный ответ)
f(x0) = f(x)
f(x0) ≤ f(x)
Похожие вопросы
Если функция f(x1,...,xn) в некоторой внутренней точке (x^0_1, x^0_2, \ldots, x^0_n) допустимой области R функция достигает относительного максимума и при этом справедливо равенство ∂f(x0)/∂xj = 0, j=1,...,n, то:
Если для всех точек x є R некоторой функции f(x) справедливо неравенство f(x0) ≥ f(x), то в точке x0 функция f(x):
Пусть R – выпуклое множество точек n – мерного пространства. Функция f, определенная на R, называется выпуклой верх, если для любой пары точек x1, x2 є R и произвольного 0 ≤ k ≤ 1 справедливо:
Пусть f(x) – строго квазивыпуклая функция. Рассмотрим задачу минимизации f(x) при условии, что x є R, где R – непустое выпуклое множество в Е(n). Если некоторая точка x' является точкой глобального минимума рассматриваемой задачи, то x' одновременно является:
Если для всех точек x є R некоторой функции f(x) справедливо неравенство f(x0) ≥ f(x), то функция f(x):
Пусть f(x1,...,xn) дифференцируема в некоторой допустимой области R. Если в некоторой внутренней точке (x^0_1, x^0_2, \ldots, x^0_n) области R функция достигает относительного максимума, то:
Дана функция F(x). Известно, что x' доставляет некоторый экстремум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. При этом F1 и F2 – значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. Если F1 < F2, т.е. b = x, то:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), что соответствует монотонности ее первой производной. Если в точке экстремума x' функция F(x) имеет минимум, то производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с отрицательного на положительный, т.е. F'(x) является возрастающей функцией, значит:
Пусть в некоторой задаче минимизации функции f(x), где x є R и R – непустое выпуклое множество в Е(n), точка x' является одновременно точкой и локального, и глобального минимумов. Тогда функция f(x):
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, и F'(x) является убывающей функцией, то F'(x) в окрестности x':