Множество R(x) всех векторов x, которые удовлетворяют условиям: ...

Введение в математическое программирование

Множество R(x) всех векторов x, которые удовлетворяют условиям:

	a₁₁x₁ + a₁₂x₂+...+a_1nx_n ≤ b₁	a₂₁x₁ + a₂₂x₂+...+a_2nx_n ≤ b₂	.........................	a_m1x₁ + a_m2x₂+...+a_mnx_n ≤ b_n, x₁≥0,x₁≥0,...,x_n≥0,

является:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

допустимым множеством решений задачи (1)(Верный ответ)

эквивалентным множеством решений задачи (1)

оптимальным множеством решений задачи (1)

Похожие вопросы

Пусть функции g_i(x), i=1,...,m имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве Rⁿ, содержащем точку x^*. Если для функции f(x) ограничения g_i(x) ≤ 0, i=1,...,m удовлетворяют условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δg_i(x^*), и существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ₁,...,λ_m, что Δf(x^*) + Σλ_iΔg_i(x^*) = 0;Σλ_ig_i(x^*) = 0, λ_i ≥ 0, i = 1,...,m является:

Пусть некоторое открытое множество Rⁿ содержит точку x^*. Известно, что x^* является точкой минимума функции f(x) при ограничениях g_i(x) ≤ 0, i=1,...,m, удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δg_i(x^*), и существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ₁,...,λ_m, что Δf(x^*) + Σλ_iΔg_i(x^*) = 0;Σλ_ig_i(x^*) = 0, λ_i ≥ 0, i = 1,...,m. Тогда функции g_i(x), i = 1,...,m:

Пусть известен некоторый сопряженный базис $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ , которому соответствует псевдоплан x. Базисные компоненты псевдоплана удовлетворяют условиям x_i = x_i0≥0 для всех i є Iδ. При этом псевдоплан x является оптимальным решением. Тогда справедливы соотношения:

Пусть R – выпуклое множество точек n – мерного пространства. Функция f, определенная на R, удовлетворяет условиям: для любых x₁, x₂ є R и 0 ≤ k ≤ 1 f[kx₁+(1–k)x₂] ≤ kf(x₁)+(1–k)f(x₂). Тогда функция f называется:

Пусть f(x) – строго квазивыпуклая функция. Рассмотрим задачу минимизации f(x) при условии, что x є R, где R – непустое выпуклое множество в Е⁽ⁿ⁾. Если некоторая точка x' является точкой глобального минимума рассматриваемой задачи, то x' одновременно является:

Пусть функции g_i(x), i=1,...,m имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве Rⁿ, содержащем точку x^*. Если x^* является точкой минимума функции f(x) при ограничениях g_i(x) ≤ 0, i=1,...,m, удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δg_i(x^*), то существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ₁,...,λ_m, что справедливы соотношения:

Пусть f(x) – строго квазивыпуклая функция. Рассмотрим задачу минимизации f(x) при условии, что x є R, где R – непустое выпуклое множество в Е⁽ⁿ⁾. Пусть x' – точка локального минимума рассматриваемой задачи. Тогда x' является:

Пусть в некоторой задаче минимизации функции f(x), где x є R и R – непустое выпуклое множество в Е⁽ⁿ⁾, точка x' является одновременно точкой и локального, и глобального минимумов. Тогда функция f(x):

Пусть f(x) и все g_i(x) выпуклы и все функции g_i(x) удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Задача нелинейного программирования задана следующим образом: минимизировать f(x) при условиях g_i(x) ≤ 0, i = 1,...,m. Пусть существует некоторый вектор Δ^* ≥ 0, такой, что L(x^*,Δ) ≤ L(x^*,Δ^*) ≤ L(x,Δ^*) и $\Delta^{*T}g(x^*) = \sum \lambda^*_i g_i(x^*) = 0$ . Тогда вектор Δ^*:

Пусть для некоторой выпуклой вверх(вогнутой) функции f, определенной на множестве R справедливо условие: для любых x₁, x₂ є R и 0 ≤ k ≤ 1 f[kx₁+(1–k)x₂] ≤ kf(x₁)+(1–k)f(x₂). Тогда множество R является:

Введение в математическое программирование

Множество R(x) всех векторов x, которые удовлетворяют условиям: a11x1 + a12x2+...+a1nxn ≤ b1 a21x1 + a22x2+...+a2nxn ≤ b2 ......................... am1x1 + am2x2+...+amnxn ≤ bn, x1≥0,x1≥0,...,xn≥0, является: