Введение в математическое программирование

Общая форма задачи линейного программирования имеет вид:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\begin{aligned}& a_1 x - b_i \ge 0, \; i \in I_1 \\& a_i x - b_i = 0, \; i \in I_2 \\& x_j \ge 0, \; j \in J_1\end{aligned}$

(Верный ответ)

$\begin{aligned}& a_1 x - b_i \le 0, \; i \in I_1 \\& a_i x - b_i = 0, \; i \in I_2 \\& x_j \le 0, \; j \in J_1\end{aligned}$

$\begin{aligned}& a_1 x - b_i \ge 0, \; i \in I_1 \\& a_i x - b_i = 0, \; i \in I_2 \\& x_j \le 0, \; j \in J_1\end{aligned}$

Похожие вопросы

Стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид:

Каноническая форма задачи линейного программирования имеет вид:

Задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σс_ix_i, i=1,...,n. В векторной форме ограничения задачи имеют вид:

Если в оптимальное решение задачи линейного программирования входит не более чем m ненулевых компонент вектора x, все переменные x_i ≥ 0 и все ограничения записаны в форме неравенств, то задача линейного программирования содержит:

Пусть задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σс_ix_i, i=1,...,n при условиях

        a₁₁x₁ + a₁₂x₂+...+a_1nx_n ≤ b₁        a₂₁x₁ + a₂₂x₂+...+a_2nx_n ≤ b₂                   (1)        .........................        a_m1x₁ + a_m2x₂+...+a_mnx_n ≤ b_n, x₁≥0,x₁≥0,...,x_n≥0.

Тогда допустимым множеством решений задачи называется:

Задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σс_ix_i, i=1,...,n при условиях A₁x₁+A₂x₂+...+A_nx_n≤b; Данная форма записи является:

Согласно симплекс – метода, верное базисное решение $x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m$ при ограничениях задачи линейного программирования A₁x₁+A₂x₂+...+A_nx_n+A_n+1x_n+1+...+A_n+mx_n+m=A₀ имеет вид:

Если прямая задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σc_jx_j, j=1,...,n при условиях Σa_ijx_j≤b_i, i=1,...,m₁<m; Σa_ijx_j=b_i, i=m₁+1,m₁+2,...,m; x_j≥0; j=1,...,n₁<n. Тогда двойственная ей задача имеет вид: минимизировать Σb_iy_i. Условия ограничения двойственной задачи имеют вид:

Выберите из представленного ряда записей задач линейного программирования запись задачи в стандартной форме:

Выберите из представленного ряда записей задач линейного программирования запись задачи в общей форме: