Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть $\Omega$ — произвольное непустое множество, — некоторое непустое множество его подмножеств, содержащее вместе с любым своим элементом $A\in F\text{ его дополнение }\overline A$ . Выберите условия, при выполнении которых множество будет σ-алгеброй.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\bigcap\limits_{i=1}^\infty A_i\in F \;\text{для любых}\; A_i\in F$

(Верный ответ)

$\bigcup\limits_{i=1}^\infty A_i\in F \;\text{для любых}\; A_i\in F$

(Верный ответ)

$\bigcup\limits_{i=1}^n A_i\in F \;\text{для любых}\; A_i\in F,\;\text{для любого натурального n}$

Похожие вопросы

Пусть $\Omega$ — произвольное непустое множество,

— некоторое непустое множество его подмножеств, содержащее вместе с любым своим элементом $A\in F\text{ его дополнение }\overline A$ . Выберите условия, при выполнении которых множество

будет алгеброй.

Пусть $\Omega$ — произвольное непустое множество,

— алгебра его подмножеств, $A,B\in F$ — некоторые события. Укажите множества, принадлежащие

Пусть $\Omega$ — произвольное непустое конечное множество,

— некоторое множество подмножеств Ω. Укажите верные высказывания.

Пусть $\Omega=\mathbb{R}$ , и сигма-алгебра

содержит множество всех открытых интервалов на числовой прямой. Укажите множества, принадлежащие

Пусть $\Omega$ — произвольное непустое множество. Укажите верные высказывания.

Пусть $\Omega=\mathbb{R}$ , а множество

содержит все конечные или счетные множества вещественных чисел (в том числе пустое) и их дополнения до $\;\mathbb{R}$ . Укажите верные высказывания.

Пусть $\Omega=\mathbb{R}$ , а множество

содержит все конечные множества вещественных чисел (в том числе пустое) и их дополнения до $\;\mathbb{R}$ . Укажите верное высказывание.

Пусть $\Omega\{1,2,3,4,5\},\;F-\text{ минимальная }\sigma-\text{алгебра,}$ содержащая множества {1, 2}

. Укажите множества, принадлежащие

Пусть $\Omega\{1,2,3,4,5\},\;F-\text{ минимальная }\sigma-\text{алгебра,}$ содержащая множества {1, 2}

. Укажите множества, принадлежащие