База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть \xi и \eta имеют плотность совместного распределения
f_{\xi,\eta}(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}2e^{-x-2y}, & x>0,y>0,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.
Укажите, чему равна вероятность события \{{\xi > 1; \eta > 1}\}.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
1 - 2e^{-3}
e^{-3}
(Верный ответ)
2e^{-3}
(1 - 1/e)(1 - 2/e)
Похожие вопросы
Пусть \xi и \eta имеют плотность совместного распределения
f_{\xi,\eta}(x,y)=\frac 1{4\pi}e^{-\frac{x^2}2-\frac{y^2}8}
Укажите, чему равна вероятность события {\xi < 0; \eta > 0}.
Пусть \xi и \eta имеют плотность совместного распределения
f_{\xi,\eta}(x,y)=\frac 1{4\pi}e^{-\frac{(x-1)^2}2-\frac{y^2}8}
Укажите, чему равна вероятность события {\xi < 1; \eta < 0}.
Пусть \xi и \eta — независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0, 1]. Укажите, чему равна вероятность события {0 < \xi < 0,5; 0,1 < \eta < 0,3}.
Найдите Ee^{\xi}, если случайная величина \xi имеет распределение с плотностью
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3\cdot e^{3x}, & x<0,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.
Найдите Ee^{\xi}, если случайная величина \xi имеет распределение с плотностью
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3\cdot e^{-3x}, & x>0,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.
Найдите E\xi^3, если случайная величина \xi имеет распределение с плотностью
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3x^2, & 0<x<1,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.
Найдите E\left(\frac1\xi\right), если случайная величина \xi имеет распределение с плотностью
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2x, & 0<x<1,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.
Найдите E\left(\frac1\xi\right), если случайная величина \xi имеет распределение с плотностью
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3x^2, & 0<x<1,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.
Пусть распределение случайной величины \xi задано плотностью распределения:
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}c/x^2, & \text{если}\;x\ge 1,\\ 0 & \text{иначе}.\end{array}\raght.
Выберите верные утверждения.
Пусть распределение случайной величины \xi задано плотностью распределения:
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}cx, & \text{если}\;0\le x\le1,\\ 0 & \text{иначе}.\end{array}\raght.
Выберите верные утверждения.