Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть $\xi$ и $\eta$ — независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0, 1]. Укажите, чему равна вероятность события ${0 < \xi < 0,5; 0,1 < \eta < 0,3}$ .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

0,1(Верный ответ)

0,5

0,7

0,2

Похожие вопросы

Пусть $\xi \sim U_{0,1}$ и $\eta \sim U_{0,2}$ — независимые случайные величины. Укажите, чему равна вероятность события ${0,5 < \xi < 1; 1,1 < \eta < 1,9}$ .

Пусть $\xi$ и $\eta$ имеют плотность совместного распределения

$f_{\xi,\eta}(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}2e^{-x-2y}, & x>0,y>0,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.$

Укажите, чему равна вероятность события $\{{\xi > 1; \eta > 1}\}$ .

Пусть $\xi$ и $\eta$ имеют плотность совместного распределения

$f_{\xi,\eta}(x,y)=\frac 1{4\pi}e^{-\frac{(x-1)^2}2-\frac{y^2}8}$

Укажите, чему равна вероятность события ${\xi < 1; \eta < 0}$ .

Пусть $\xi$ и $\eta$ имеют плотность совместного распределения

$f_{\xi,\eta}(x,y)=\frac 1{4\pi}e^{-\frac{x^2}2-\frac{y^2}8}$

Укажите, чему равна вероятность события ${\xi < 0; \eta > 0}$ .

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же равномерное распределение на отрезке [0, 1]. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Случайная величина $\xi$ имеет распределение Парето с плотностью f(x) = 1/x^2

при $x > 1, \eta = 2\xi - 1$ . Укажите значение плотности распределения случайной величины $\eta$ в точке x = 3

Пусть независимые случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют абсолютно непрерывные распределения. Выберите верные утверждения.

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-5	0	5
0	0, 1	0, 2	0, 3
5	0	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-10	0	10
0	0	0, 2	0, 3
-1	0, 1	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-5	0	5
0	0	0, 2	0, 3
2	0, 1	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Введение в теорию вероятностей

Пусть и — независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0, 1]. Укажите, чему равна вероятность события .

Пусть $\xi$ и $\eta$ — независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0, 1]. Укажите, чему равна вероятность события ${0 < \xi < 0,5; 0,1 < \eta < 0,3}$ .