База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Случайная величина \xi принимает значения -1, 0 и 1 с равными вероятностями, \eta = \xi^2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин \xi и \eta и выберите верные утверждения.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\rho(\xi, \eta) = 1/2
\xi и \eta зависимы(Верный ответ)
\xi и \eta независимы
\rho(\xi, \eta) = 0(Верный ответ)
Похожие вопросы
Случайные величины \xi и \eta независимы и имеют одно и то же равномерное распределение на отрезке [0, 1]. Найдите коэффициент корреляции случайных величин \xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta.
Случайные величины \xi и \eta независимы и имеют одно и то же распределение Бернулли с параметром 1/2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин 2\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta.
Случайные величины \xi и \eta независимы и имеют одно и то же распределение Пуассона с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин 3\xi - \eta\text{ и }\xi + \eta.
Случайные величины \xi и \eta независимы и имеют одно и то же показательное распределение с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин 4\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta.
Случайные величины \xi и \eta независимы и имеют стандартное нормальное распределение. Найдите коэффициент корреляции случайных величин 2\xi - \eta\text{ и }\xi + \eta.
Точка с координатами \xi и \eta наудачу выбрана в круге {(x, y) | x^2+y^2 \le 1}. Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.
Точка с координатами \xi и \eta наудачу выбрана в квадрате \{{(x, y) | 0 \le x \le 1, 0 \le y \le 1}\}. Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.
Случайная величина \xi имеет распределение Парето с плотностью f(x) = 1/x^2 при x > 1, \eta = 2\xi - 1. Укажите значение плотности распределения случайной величины \eta в точке x = 3.
Найдите E\left(\frac1\xi\right), если случайная величина \xi принимает только значения 1, 2 и 4 с равными вероятностями.
Найдите E\xi^3, если случайная величина \xi принимает только целые значения от 0 до 4 с равными вероятностями.