Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Точка с координатами $\xi$ и $\eta$ наудачу выбрана в круге ${(x, y) | x^2+y^2 \le 1}$ . Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\rho(\xi, \eta) = 0$ (Верный ответ)

$\rho(\xi, \eta) = 1/2$

$\xi$ и $\eta$ независимы

$\xi$ и $\eta$ зависимы(Верный ответ)

Похожие вопросы

Точка с координатами $\xi$ и $\eta$ наудачу выбрана в квадрате $\{{(x, y) | 0 \le x \le 1, 0 \le y \le 1}\}$ . Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.

Точка с координатами $\xi$ и $\eta$ наудачу выбрана в ромбе {(x, y) | |x|+|y| ≤ 1}. Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.

Случайная величина $\xi$ принимает значения -1, 0 и 1 с равными вероятностями, $\eta = \xi^2$ . Найдите коэффициент корреляции случайных величин $\xi$ и $\eta$ и выберите верные утверждения.

Точка с координатами $\xi$ и $\eta$ наудачу бросается в квадрат $\Omega=[0,1]\times[0,1]$ . Выберите верные высказывания.

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же показательное распределение с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $4\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же распределение Бернулли с параметром 1/2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $2\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же равномерное распределение на отрезке [0, 1]. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же распределение Пуассона с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $3\xi - \eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют стандартное нормальное распределение. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $2\xi - \eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Введение в теорию вероятностей

Точка с координатами и наудачу выбрана в круге . Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.

Точка с координатами $\xi$ и $\eta$ наудачу выбрана в круге ${(x, y) | x^2+y^2 \le 1}$ . Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.