Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Укажите высказывания, которые справедливы для любых случайных величин $\xi$ и $\eta$ с дискретными распределениями.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\text{если }P(\xi < 2, \eta < 3) = P(\xi < 2)P(\eta < 3),\text{ то случайные величины }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы}$

$\text{если }P(\xi = 2, \eta = 3) \ne P(\xi = 2)P(\eta = 3),\text{ то случайные величины }\xi\text{ и }\eta\text{ зависимы}$

(Верный ответ)

$\text{если }P(\xi = 2, \eta = 3) = P(\xi = 2)P(\eta = 3),\text{ то случайные величины }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы}$

$\text{если }\xi \equiv \eta,\text{ то }\xi\text{ и }\eta\text{ зависимы.}$

Похожие вопросы

Случайная величина $\xi$ принимает значения -1, 0 и 1 с равными вероятностями, $\eta = \xi^2$ . Найдите коэффициент корреляции случайных величин $\xi$ и $\eta$ и выберите верные утверждения.

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-5	0	5
0	0, 1	0, 2	0, 3
5	0	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-5	0	5
0	0	0, 2	0, 3
2	0, 1	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-5	0	5
0	0	0, 2	0, 3
-1	0, 1	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-10	0	10
0	0	0, 2	0, 3
-1	0, 1	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют следующую таблицу совместного распределения:

η^ξ	-5	0	5
0	0, 1	0, 2	0, 3
10	0	0, 2	0, 2

Найдите ковариацию случайных величин $\xi$ и $\eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же распределение Пуассона с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $3\xi - \eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же равномерное распределение на отрезке [0, 1]. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же показательное распределение с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $4\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Перейти

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют одно и то же распределение Бернулли с параметром 1/2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $2\xi - 2\eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Перейти