Введение в теорию множеств и комбинаторику

<<- Назад к вопросам

Пусть имеется множество и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\rho^{-1} = \left\{ {(2, 4), (2, 6), (2, 8), (4, 6), (4, 8), (6, 8)} \right\}.$

$\rho = \left\{ {(4, 2), (6, 2), (8, 2), (6, 4), (8, 4), (8, 6)} \right\}$

$\rho = \left\{ {(2, 4), (2, 6), (2, 8), (4, 6), (4, 8), (6, 8)} \right\}.$

$\rho^{-1} = \left\{ {(4, 2), (6, 2), (8, 2), (6, 4), (8, 4), (8, 6)} \right\}.$

(Верный ответ)

$\rho = \left\{ {(2, 4), (2, 6), (2, 8), (4, 6), (4, 8), (6, 8), (2, 2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)} \right\}.$

$\rho^{-1} = \left\{ {(4, 2), (6, 2), (8, 2), (6, 4), (8, 4), (8, 6), (2, 2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)} \right\}.$

Похожие вопросы

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 4, 8} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .

Пусть имеется множество $X = \left\{ {1, 3, 5, 7} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .

Пусть множество

включает в себя корни уравнения x(x+1)(x-2) =0

, а множество

содержит значения $\left\{ {-1, 0, 1} \right\}$ . Найти элементы множества $Z = \left\{ { z \mid z = x \times y, x \in X, y \in Y } \right\}$ .

Пусть множество

включает в себя корни уравнения x(x+1)(x-2) =0

, а множество

содержит значения $\left\{ {-1, 0, 1} \right\}$ . Найти элементы множества $Z = \left\{ { z \mid z = x + y, x \in X, y \in Y } \right\}$ .

Пусть множество

включает в себя корни уравнения x(x+1)(x-2) =0

, а множество

содержит значения $\left\{ {-1, 0, 1} \right\}$ . Найти элементы множества $Z = \left\{ { z \mid z = x - y, x \in X, y \in Y } \right\}$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {-3, -1, 1, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ):x, y \in M, x + y < 1} \right\}:$ $\rho = \left\{ {(-3, -3), (-3, -1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, -1), (-1, 1), (3, -3), (-1, -3), (1, -3), (1, -1)} \right\}$ . Каким способом представлено отношение на рисунке:

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Введение в теорию множеств и комбинаторику

Пусть имеется множество и задано отношение . Выписать все элементы и .

Пусть имеется множество и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .