Введение в теорию множеств и комбинаторику

<<- Назад к вопросам

Пусть имеется множество $X = \left\{ {1, 3, 5, 7} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\rho = \left\{ {(1, 3), (1, 5), (1, 7), (3, 5), (3, 7)} \right\}.$

$\rho^{-1} = \left\{ {(3, 1), (5, 1), (7, 1), (5, 3), (7, 3)} \right\}$

$\rho = \left\{ {(1, 3), (1, 5), (1, 7), (3, 5), (3, 7), (5, 7)} \right\}.$

$\rho^{-1} = \left\{ {(3, 1), (5, 1), (7, 1), (5, 3), (7, 3), (7, 5) } \right\}$

(Верный ответ)

$\rho^{-1} = \left\{ {(1, 3), (1, 5), (1, 7), (3, 5), (3, 7), (5, 7)} \right\}.$

$\rho = \left\{ {(3, 1), (5, 1), (7, 1), (5, 3), (7, 3), (7, 5)} \right\}$

Похожие вопросы

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 4, 8} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .

Пусть имеется множество X = {2, 4, 6, 8}

и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 4, 5, 6 } \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель } } \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и представить $\rho$ линейным способом.

Пусть имеется множество $M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x + y \right| < 4 }$ : a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения $\rho$ .

Введение в теорию множеств и комбинаторику

Пусть имеется множество и задано отношение . Выписать все элементы и .

Пусть имеется множество $X = \left\{ {1, 3, 5, 7} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}$ . Выписать все элементы $\rho$ и $\rho^{-1}$ .