Ответы на ИНТУИТ

ИНТУИТ ответы на тесты

Решение тестов / курсов
База ответов ИНТУИТ.RU
Заказать решение курсов или тестов:
https://vk.com/id358194635
https://vk.com/public118569203

Введение в теорию множеств и комбинаторику

Заказать решение
Количество вопросов 177

В букинистическом магазине лежат 6 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин", 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?

перейти к ответу ->>

Сколькими способами можно переставить буквы слова "бумага" так , чтобы буква "б" не шла непосредственно после буквы "у"?

перейти к ответу ->>

Пусть имеется множество M = \left\{ {-3, -1, 1, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ):x, y \in  M,  x + y < 1} \right\}: \rho = \left\{ {(-3, -3),  (-3, -1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, -1), (-1, 1), (3, -3), (-1, -3), (1, -3), (1, -1)} \right\}. Каким способом представлено отношение на рисунке:

перейти к ответу ->>

Дано множество M = \left\{ {1, 2, 3, 4} \right\}. Найти тождественное и универсальное множества.

перейти к ответу ->>

Заданы универсальное множество E = \left\{ {a, b, c, d, e, f, g, h} \right\} и множества A, B и C на рисунке. Записать элементы множеств A, B и C.

перейти к ответу ->>

У мамы 4 яблока и 3 груши. Каждый день в течении 5 дней подряд она выдаёт по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

перейти к ответу ->>

Сколькими способами можно переставить буквы слова "логарифм" так, чтобы ни одна буква не осталась на своем месте?

перейти к ответу ->>

Выполнить преобразования выражения \overline {A \cap B \cap C} \cup (\overline A \cup \overline B)

перейти к ответу ->>

Сколькими способами можно посадить 4 мужчин и 4 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом на карусели и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими?

перейти к ответу ->>

Заданы множества A, B:  A = \left\{ {1, 2, 3} \right\}, B = \left\{ {0, 1} \right\}. Найти множества:
D = \left\{ d \mid d = a - b, a \in A, b \in B \right\}.

перейти к ответу ->>

Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 6, 8} \right\} и задано отношение Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X,  x < y} \right\}. Записать отношение в явном виде .

перейти к ответу ->>

В продаже имеется 3 гуся, 4 курицы и 2 утки. Сколькими способами можно сделать покупку, включающую все три вида птиц?

перейти к ответу ->>

Пусть множество X включает в себя корни уравнения x(x+1)(x-2) =0, а множество Y содержит значения \left\{ {-1, 0, 1} \right\}. Найти элементы множества Z = \left\{ { z \mid z = x - y, x \in X, y \in Y } \right\}.

перейти к ответу ->>

К какому типу относятся следующие множества? Представить элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощность множеств.

  • M - множество гласных букв русского алфавита.
  • P - множество целых положительных нечетных чисел.
  • Q - множество двузначных чисел, являющихся степенями 2.
  • перейти к ответу ->>

    Выполняется ли соотношение (A \cup B) \backslash B = A \backslash B?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно посадить за круглый стол 3 мужчин и 3 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом?

    перейти к ответу ->>

    По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают только "Мир ПК" ?

    перейти к ответу ->>

    На собрании должно выступить 7 человек: А, Б, В, Г, Д , Е и Ж. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что оратор А должен выступить непосредственно перед оратором В? Б не должен выступать до того, как выступит Д?

    перейти к ответу ->>

    Сколько можно сделать перестановок из 6 элементов, в которых данные 2 элемента "А" и "Б" не стоят рядом?

    перейти к ответу ->>

    Даны множества С = \left\{ { a, b, c, d, e} \right\} и D \left\{ {c, a} \right\}.

    Найти мощности этих множеств. Является ли множество D подмножеством множества С ?

    перейти к ответу ->>

    Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

    перейти к ответу ->>

    Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова "знание"?

    перейти к ответу ->>

    Из 7 девушек и 5 юношей нужно создать 2 команды по 2 пары. Каждая пара включает соответственно девушку и юношу. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок, 11 - физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков: сколько учащихся посещают только физический кружок?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно переставить буквы слова "перешеек" так , чтобы 4 буквы "е" не шли подряд?

    перейти к ответу ->>

    Заданы множества X = \left\{ {1, 2} \right\}, Y = \left\{ {0, 2, 3} \right\}. Найти множество Y \backslash X

    перейти к ответу ->>

    В букинистическом магазине лежат 6 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", кроме того, в магазине есть 3 тома, в которые входят "Рудин" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?

    перейти к ответу ->>

    Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 300 и делящихся и на 2, и на 3 и на 5.

    перейти к ответу ->>

    Пусть E = \left\{ {1, 2, 3, 4, 5} \right\}, X = \left\{ {1, 5} \right\}, Y = \left\{ {1, 2, 4} \right\}, Z = \left\{ {2, 5} \right\}. Найти множество и дать графическую интерпретацию операциям: X \cap \overline Y

    перейти к ответу ->>

    Выполняется ли соотношение A \cap (B \cup C) = A \backslash (A \backslash B) \cap (A \backslash C)?

    перейти к ответу ->>

    Какие из приведенных множеств заданы верно?

    А = \left\{ {1, 2, 3, 4} \right\}, B= \left\{ {2, 4, 5, 6, 2, 7} \right\}, M - множество цифр (арабских).

    перейти к ответу ->>

    Даны множества С = \left\{ { a, b, c, d, e} \right\} и D \left\{ {c, a, f } \right\}.

    Найти мощности этих множеств. Является ли множество D собственным подмножеством множества С ?

    перейти к ответу ->>

    К какому типу относятся следующие множества? Представить элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощность множеств.

  • M - множество нечетных чисел, больших 3 и меньших 10.
  • P - множество целых положительных четных чисел.
  • Q - множество трехзначных чисел, являющихся степенями 2, которые нацело делятся на 5.
  • перейти к ответу ->>

    Заданы универсальное множество E = \left\{ {a, b, c, d, e, f, g, h, j, k} \right\} и множества A, B и C на рисунке. Записать элементы множеств A, B и C.

    перейти к ответу ->>

    Дано множество M = \left\{ {Коля, Оля, Толя } \right\}. Составить булеан множества и определить его мощность.

    перейти к ответу ->>

    Заданы множества A, B:  A = \left\{ {1, 2, 3} \right\}, B = \left\{ {0, 1} \right\}. Найти множества:
    C = \left\{ c \mid c= a + b, a \in A, b \in B \right\}

    перейти к ответу ->>

    Пусть множество X включает в себя корни уравнения x(x+1)(x-2) =0, а множество Y содержит значения \left\{ {-1, 0, 1} \right\}. Найти элементы множества Z = \left\{ { z \mid z = x \times y, x \in X, y \in Y } \right\}.

    перейти к ответу ->>

    Заданы множества X = \left\{ {1, 2} \right\}, Y = \left\{ {0, 2, 3} \right\}. Найти множество X \Delta Y

    перейти к ответу ->>

    Пусть E = \left\{ {1, 2, 3, 4, 5} \right\}, X = \left\{ {1, 5} \right\}, Y = \left\{ {1, 2, 4} \right\}, Z = \left\{ {2, 5} \right\}. Чему равно множество
    X \cup Y \cap Z

    перейти к ответу ->>

    Верно ли на рисунке представлено графическое доказательство соотношения (A \cup B) \backslash B = A \backslash B?

    перейти к ответу ->>

    Верно ли на рисунке представлено графическое доказательство соотношения A \cap (B \cup C) = A \backslash (A \backslash B) \cap (A \backslash C)?

    перейти к ответу ->>

    Верно ли на рисунке представлено графическое доказательство соотношения (A \backslash B) \cap C = (A \cap C) \backslash (B \cap C)?

    перейти к ответу ->>

    Выполняется ли соотношение A \cap B \cap C = A \backslash (A \backslash (B \cap C))?

    перейти к ответу ->>

    Найти множество, выполнив предварительные преобразования и используя законы алгебры множеств: ( \overline {\overline{\overline X} \cup \overline{\overline Y} \cup \overline Z})

    перейти к ответу ->>

    В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок, 11 - физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков: сколько учеников посещают и математический и физический кружок?

    перейти к ответу ->>

    Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 300 и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3 и 5.

    перейти к ответу ->>

    По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают только "Открытые системы"?

    перейти к ответу ->>

    Дано множество S = \left\{ {x, y, z} \right\}. Найти прямое произведение S^2.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 6, 8} \right\} и задано отношение Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X,  x \le y} \right\}. Записать отношение в явном виде.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = {2, 4, 6, 8} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}. Выписать все элементы  \rho и  \rho^{-1}.

    перейти к ответу ->>

    Дано множество M = \left\{ {a, b, c} \right\}. Найти тождественное и универсальное множества.

    перейти к ответу ->>

    Даны множества A = \left\{ {1, 2} \right\} и B = \left\{ {1, 2, 3} \right\}. a) записать элементы множества M в явном виде, если M = \left\{ {m : m = a \times b, a \in A, b \in B} \right\}. б). записать элементы отношения R = \left\{ {(a, b) : a, b \in M, \mbox{ и a и b - четные } } \right\}; в). найти область определения D(R) и область значений \Re (R).

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {-3, -1, 1, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ):x, y \in M,  x + y < 1} \right\}: \rho = \left\{ {(-3, -3),  (-3, -1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, -1), (-1, 1), (3, -3), (-1, -3), (1, -3), (1, -1)} \right\}. Каким способом представлено отношение на рисунке:

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in  X  \mbox{ и  x < y,  x и y  имеют общий делитель } } \right\}. Выписать все элементы \rho и представить \rho линейным способом. а)б)в)

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 5, 6 } \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x + y \right| < 4 }: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M,  x + y < 2} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?

    перейти к ответу ->>

    Дано множество M = \left\{ {3, 5, 6, 7} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(3, 7), (5, 3), (6, 6), (7, 5)} \right\}: a) является ли оно функцией? б) является ли оно отображением?

    перейти к ответу ->>

    Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

    перейти к ответу ->>

    Сколько трехзначных чисел, у которых все цифры нечетные?

    перейти к ответу ->>

    Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5?

    перейти к ответу ->>

    Сколько пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 67876,17071)?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно составить предложение, переставляя 3 слова: "мама" "мыла" "раму"?

    Решение. Перестановки трех различных слов можно получить P_3 способами, т. е. всего вариантов . . . . .

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно посадить 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом на карусели и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов при условии, что одна из полос должна быть красной?

    перейти к ответу ->>

    На железнодорожной станции имеется m светофоров. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый и зеленый?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно выбрать 5 различных красок из имеющихся 6?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно выбрать 5 пирожных из имеющихся в наличии 3 различных сортов?

    перейти к ответу ->>

    У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течении 5 дней подряд она выдаёт по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

    перейти к ответу ->>

    В продаже имеется 4 гуся, 3 курицы и 3 утки. Сколькими способами можно сделать покупку, включающую все три вида птиц?

    перейти к ответу ->>

    В магазине имеется 60 музыкальных CD дисков и 30 дисков с фильмами. Можно купить 2 музыкальных диска или 3 диска с фильмами. В каком случае при покупке больше вариантов выбора?

    перейти к ответу ->>

    В группе 27 человек. Необходимо сформировать команду из 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    Из 3 различных экземпляров учебника алгебры, 7 экземпляров учебника геометрии и 7 экземпляров учебника тригонометрии надо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    В букинистическом магазине лежат 5 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 4 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 2 экземпляра романа " Отцы и дети". Кроме того, есть 6 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 5 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", кроме того, в магазине есть 3 тома, в которые входят "Рудин" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?

    перейти к ответу ->>

    По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 18 человек регулярно читает журнал "Мир ПК", 19 человек читают журнал "Открытые системы", 15 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 8 человек читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 9 человек читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 7 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 3 человека читает все три журнала. Сколько человек не читает ни одного из перечисленных журналов?

    перейти к ответу ->>

    На потоке обучалось 65 студентов, все они посещали дисциплины по выбору, такие как "Теория графов", "Теория вероятности" и "Математическая статистика". Во время сессии "Теорию графов" успешно сдало 35 человек ; "Теорию вероятности" - 24 человека ; "Математическую статистику" - 22 чел. 8 - человек сдали "Теорию графов" и "Теорию вероятности", 7 человек - "Теорию графов" и "Мат. статистику", а 6 человек сдали "Теорию вероятности" и "Мат. статистику". 2 человека изучали все три дисциплины и успешно их сдали. Сколько человек не сдали экзамена ни по одной из перечисленных дисциплин?

    перейти к ответу ->>

    На собрании должно выступить 5 человек: А, Б, В, Г и Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что Б не должен выступать до того, как выступит А?

    перейти к ответу ->>

    Сколько можно сделать перестановок из n элементов, в которых данные 2 элемента "А" и "Б" не стоят рядом?

    перейти к ответу ->>

    На полке находятся 8 различных книг, из которых 3 в черных переплетах, а 5 в красных. Сколько существует перестановок этих книг, при которых книги в черных переплетах занимают первые три места?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно переставить буквы слова "кино" так, чтобы ни одна буква не осталась на своем месте?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {-3, -1, 1, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M,  x + y < 1} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in  X  \mbox{ и  x < y,  x и y  имеют общий делитель } } \right\}. Выписать все элементы \rho и представить \rho координатным способом.абв

    перейти к ответу ->>

    Даны множества A = \left\{ {1, 2} \right\} и B = \left\{ {1, 2, 3} \right\}. a) записать элементы множества M в явном виде, если M = \left\{ {m : m = a \times b, a \in A, b \in B} \right\}. б). записать элементы отношения R = \left\{ {(a, b) : a, b \in M, \mbox{ и } a + b \mbox{ - четное } } \right\}; в). найти область определения D(M) и область значений \Re  (M).

    перейти к ответу ->>

    В магазине имеется 70 музыкальных CD дисков и 40 дисков с фильмами. Можно купить 2 музыкальных диска или 3 диска с фильмами. В каком случае при покупке больше вариантов выбора?

    перейти к ответу ->>

    По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают ровно два из названных журналов ?

    перейти к ответу ->>

    Заданы универсальное множество E = \left\{ {a, b, c, d, e, f, g, h} \right\} и множества A, B и C: A = \left\{ {a, b , d, g} \right\}, B = \left\{ {b, c, e, d, f} \right\}, C = \left\{ {c, d, g, h} \right\}.

    Представить эти множества графически.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {1, 3, 5, 7} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X  и  x < y} \right\}. Выписать все элементы \rho и  \rho^{-1}.

    перейти к ответу ->>

    Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные?

    перейти к ответу ->>

    Дано отношение \rho = \left\{ {(1, 3), (2, 1), (3, 4), (4, 5)} \right\}. Является ли оно функцией?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6, 8} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно выбрать 8 пирожных из имеющихся в наличии 6 различных сортов?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно переставить буквы слова "барабан" так , чтобы 3 буквы "а" не шли подряд?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.

    перейти к ответу ->>

    В букинистическом магазине лежат 5 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 4 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 2 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы "Рудин" и "Отцы и дети", и 6 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?

    перейти к ответу ->>

    Сколько имеется четырехзначных чисел, которые делятся на 5?

    перейти к ответу ->>

    Заданы множества X = \left\{ {1, 2} \right\}, Y = \left\{ {0, 2, 3} \right\}. Найти множество: X \backslash Y

    перейти к ответу ->>

    В группе 22 человека. Необходимо сформировать команду из 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    На собрании должно выступить 6 человек: А, Б, В, Г, Д и Е. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что оратор А должен выступить непосредственно перед оратором Е?

    перейти к ответу ->>

    На собрании должно выступить 7 человек: А, Б, В, Г, Д , Е и Ж. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что Б не должен выступать до того, как выступит Д?

    перейти к ответу ->>

    По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 человек регулярно читает журнал "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек не читает ни одного из перечисленных журналов?

    перейти к ответу ->>

    В магазине имеется 80 музыкальных CD дисков и 30 дисков с фильмами. Можно купить 2 музыкальных диска или 3 диска с фильмами. В каком случае при покупке больше вариантов выбора?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно выбрать три пирожных из 6 различных сортов?

    перейти к ответу ->>

    На железнодорожной станции имеется 4 светофора. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый и зеленый?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно посадить за круглый стол 4 мужчин и 4 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом?

    перейти к ответу ->>

    Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова "комбинаторика"?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно составить предложение, переставляя 3 слова: "кот" "сметану" "съел"?

    Решение. Перестановки трех различных слов можно получить P_3 способами, т. е. всего вариантов . . . . .

    перейти к ответу ->>

    Сколько пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 67876 или 17071)?

    перейти к ответу ->>

    Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5?

    перейти к ответу ->>

    Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры четные?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {-3, -1, 1, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ):x, y \in M,  x + y < 1} \right\}: \rho = \left\{ {(-3, -3),  (-3, -1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, -1), (-1, 1), (3, -3), (-1, -3), (1, -3), (1, -1)} \right\}. Каким способом представлено отношение на рисунке:

    перейти к ответу ->>

    Даны множества A = \left\{ {1, 2} \right\} и B = \left\{ {1, 2, 3} \right\}. a) записать элементы множества M в явном виде, если M = \left\{ {m : m = a \times b, a \in A, b \in B} \right\}. б). записать элементы отношения R = {(a, b) : a, b \in M, \mbox{ и } a + b \mbox{ - нечетное } }; в). найти область определения D(M) и область значений \Re  (M).

    перейти к ответу ->>

    Даны множества A  = \left\{ {a, b} \right\} \mbox{ и }  X  = \left\{ {1, 2, 3} \right\}. Найти прямое произведение A \times X.

    перейти к ответу ->>

    Упростить выражение \overline {A \cap B \cap C} \cup (\overline A \cup \overline B)

    перейти к ответу ->>

    Заданы множества X = \left\{ {1, 2} \right\}, Y = \left\{ {0, 2, 3} \right\}. Найти множество: X \cap Y

    перейти к ответу ->>

    Дано множество S = \left\{ {1, 3, 5 } \right\}. Составить булеан множества и определить его мощность.

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно переставить буквы слова "опоссум" так , чтобы буква "п" не шла непосредственно после буквы "о"?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 8} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X и x < y} \right\}. Выписать все элементы \rho и  \rho^{-1}.

    перейти к ответу ->>

    По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 10 человек регулярно читает журнал "Мир ПК", 13 человек читают журнал "Открытые системы", 12 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 5 человек читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 3 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 6 человек - Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек не читает ни одного из перечисленных журналов?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно составить предложение, переставляя 4 слова: "студент" "экзамен" "сдал" "хорошо"?

    перейти к ответу ->>

    В букинистическом магазине лежат 7 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 2 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 3 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 4 тома, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 5 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", кроме того, в магазине есть 3 тома, в которые входят "Рудин" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?

    перейти к ответу ->>

    На железнодорожной станции имеется 5 светофоров. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый и зеленый?

    перейти к ответу ->>

    На потоке обучалось 65 студентов, все они посещали дисциплины по выбору, такие как "Теория графов", "Теория вероятности" и "Математическая статистика". Во время сессии "Теорию графов" успешно сдали 31 человек ; "Теорию вероятности" - 27 человек ; "Математическую статистику" - 25 чел. 9 человек сдали "Теорию графов" и "Теорию вероятности", 8 человек - "Теорию графов" и "Мат. статистику", а 7 человек сдали "Теорию вероятности" и "Мат. статистику". 1 человек изучал все три дисциплины и успешно их сдал. Сколько человек не сдали экзамена ни по одной из перечисленных дисциплин?

    перейти к ответу ->>

    Корректно ли описаны конечные множества?

    А = \left\{ {1, 2, 3, 4} \right\}, B= \left\{ {2, 4, 5, 6, 2, 7} \right\}, M - множество цифр (арабских), P - множество чисел.

    перейти к ответу ->>

    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

    перейти к ответу ->>

    В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок, 11 - физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков: сколько учащихся посещают только математический кружок?

    перейти к ответу ->>

    Даны множества X = \left\{ { 1, 2, 3} \right\} и Y \left\{ {3, 1, 2} \right\}. Равны ли они?

    Записать элементы множества Z, равного множествам X и Y.

    Сколько вариантов записи множества Z существует?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.

    перейти к ответу ->>

    Из 5 различных экземпляров учебника алгебры, 4 экземпляров учебника геометрии и 6 экземпляров учебника тригонометрии надо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно переставить буквы слова "весна" так, чтобы ни одна буква не осталась на своем месте?

    перейти к ответу ->>

    На полке находятся m+n различных книг, из которых m в черных переплетах, а n в красных. Сколько существует перестановок этих книг, при которых книги в черных переплетах занимают первые m мест? Сколько положений, в которых все книги в черных переплетах стоят рядом?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 6 различных цветов?

    перейти к ответу ->>

    Дано множество M = \left\{ {1, 2, 3} \right\}. Найти тождественное и универсальное множества.

    перейти к ответу ->>

    На потоке обучалось 65 студентов, все они посещали дисциплины по выбору, такие как "Теория графов", "Теория вероятности" и "Математическая статистика". Во время сессии "Теорию графов" успешно сдало 32 человека; "Теорию вероятности" - 29 человек; "Математическую статистику" - 23 чел. 8 - человек сдали "Теорию графов" и "Теорию вероятности", 7 человек - "Теорию графов" и "Мат. статистику", а 9 человек сдали "Теорию вероятности" и "Мат. статистику". 3 человека изучали все три дисциплины и успешно их сдали. Сколько человек не сдали экзамена ни по одной из перечисленных дисциплин?

    перейти к ответу ->>

    Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 200 и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3 и 5.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 6, 8} \right\} и задано отношение Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X,  x \le y} \right\}.Записать отношение в явном виде.

    перейти к ответу ->>

    Правильно ли представлены следующие множества?

    А = \left\{ {1, 2, 3, 4} \right\}, B= \left\{ {2, 4, 5, 6, 2, 7} \right\}, M - множество цифр (арабских), P - множество чисел.

    перейти к ответу ->>

    К какому типу относятся следующие множества? Представить элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощность множеств.

  • M - множество цифр, например, арабских.
  • P - множество целых положительных четных чисел.
  • Q - множество двузначных чисел, являющихся степенями 2, которые нацело делятся на 5.
  • перейти к ответу ->>

    Заданы множества A, B:  A = \left\{ { 2, 4} \right\}, B = \left\{ {1, 2} \right\}. Найти множества:
    G = \left\{ g \mid  g = a:b, a \in A, b \in A \right\}

    перейти к ответу ->>

    Упростить выражение : (\overline {\overline{\overline X} \cup \overline{\overline Y} \cup \overline Z})

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in  X  \mbox{ и  x < y,  x и y  имеют общий делитель } } \right\}. Выписать все элементы \rho и представить \rho линейным способом. абв

    перейти к ответу ->>

    Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова "банан"?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?

    перейти к ответу ->>

    У мамы 5 яблок и 3 груши. Каждый день в течении 5 дней подряд она выдаёт по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

    перейти к ответу ->>

    В группе 25 человек. Необходимо сформировать команду из 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    Из 8 различных экземпляров учебника алгебры, 3 экземпляров учебника геометрии и 5 экземпляров учебника тригонометрии надо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    Из 7 девушек и 6 юношей нужно создать 2 команды по 3 пары. Каждая пара включает соответственно девушку и юношу. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    На полке находятся 8 различных книг, из которых 3 в черных переплетах, а 5 в красных. Сколько положений, в которых все книги в черных переплетах стоят рядом?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно переставить буквы слова "огород" так , чтобы 3 буквы "о" не шли подряд?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно переставить буквы слова "колос" так , чтобы буква "с" не шла непосредственно после буквы "к"?

    перейти к ответу ->>

    Выполняется ли соотношение (A \backslash B) \cap C = (A \cap C) \backslash (B \cap C)?

    перейти к ответу ->>

    По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают только "Знание-сила" ?

    перейти к ответу ->>

    В продаже имеется 4 гуся, 2 курицы и 4 утки. Сколькими способами можно сделать покупку, включающую все три вида птиц?

    перейти к ответу ->>

    Пусть E = \left\{ {1, 2, 3, 4, 5} \right\}, X = \left\{ {1, 5} \right\}, Y = \left\{ {1, 2, 4} \right\}, Z = \left\{ {2, 5} \right\}. Найти множество: (X \cap Z) \cup \overline Y

    перейти к ответу ->>

    На собрании должно выступить 5 человек: А, Б, В, Г и Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что оратор А должен выступить непосредственно перед оратором Б?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {0, 1, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M,  x + y < 2} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно выбрать 3 различные краски из имеющихся 5?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно посадить 3 мужчин и 3 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом на карусели и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими?

    перейти к ответу ->>

    Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 300 и делящихся хотя бы на одно из чисел 2, 3 и 5.

    перейти к ответу ->>

    Имеется множество M = \left\{ {1, 2, 3, 4 } \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M, x < y, \mbox{ и x + y - нечетное }} \right\}. Является ли оно функцией?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно выбрать 4 различные краски из имеющихся 6?

    перейти к ответу ->>

    В букинистическом магазине лежат 5 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин", 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 2 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 4 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?

    перейти к ответу ->>

    Пусть множество X включает в себя корни уравнения x(x+1)(x-2) =0, а множество Y содержит значения  \left\{ {-1, 0, 1} \right\}. Найти элементы множества Z = \left\{ { z \mid z = x + y, x \in X, y \in Y } \right\}.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {4, 6, 8, 10} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}.Записать отношение в явном виде. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?

    перейти к ответу ->>

    Сколько трехзначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 67876,17071)?

    перейти к ответу ->>

    Заданы множества X = \left\{ {1, 2} \right\}, Y = \left\{ {0, 2, 3} \right\}. Найти множество: X \cup Y

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется отношение \rho  = \left\{ { (1, 1),  (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} \right\}. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?

    перейти к ответу ->>

    Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом?

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.

    перейти к ответу ->>

    Заданы множества A, B:  A = \left\{ {1, 2, 3} \right\}, B = \left\{ {1, 0} \right\}. Найти множества:
    F = \left\{ f \mid f = a \times b, a \in A, b \in B \right\}

    перейти к ответу ->>

    Из 5 девушек и 4 юношей нужно создать 2 команды по 2 пары. Каждая пара включает соответственно девушку и юношу. Сколькими способами это можно сделать?

    перейти к ответу ->>

    Дано множество S = \left\{ {1, 2, 3, 4 } \right\}. Составить булеан множества и определить его мощность.

    перейти к ответу ->>

    Пусть имеется множество M = \left\{ {-1, 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 }: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.

    перейти к ответу ->>

    На собрании должно выступить 6 человек: А, Б, В, Г, Д и Е. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что Б не должен выступать до того, как выступит А?

    перейти к ответу ->>

    На полке находятся m+n различных книг, из которых m в черных переплетах, а n в красных. Сколько положений, в которых все книги в черных переплетах стоят рядом?

    перейти к ответу ->>