База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию множеств и комбинаторику

<<- Назад к вопросам

Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 5, 6 } \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
a) \rho = \left\{ {(2, 2), (2, 4),  (2, 6), (4, 2), (6, 2), (4, 6), (6, 4), (4, 4), (6, 6)} \right\}.

б) свойства отношения \rho: рефлексивность; симметричность

a) \rho = \left\{ { (2, 4),  (2, 6), (4, 2), (6, 2), (4, 6), (6, 4)} \right\}.

б) свойства отношения \rho: симметричность; транзитивность

a) \rho = \left\{ {(2, 2), (2, 4),  (2, 6), (4, 2), (6, 2), (4, 6), (6, 4), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} \right\}.

б) свойства отношения \rho: рефлексивность; симметричность; транзитивность

(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {4, 6, 8, 10} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}.Записать отношение в явном виде. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?
Пусть имеется множество M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x + y \right| < 4 }: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {-1, 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 }: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6, 8} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?