База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию множеств и комбинаторику

<<- Назад к вопросам

Пусть имеется множество M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x + y \right| < 4 }: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
a) \rho = \left\{ {  (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (0, 2), (2, 0), (1, 2), (2, 1), (0, 3), (3, 0)} \right\};

б) отношение \rho обладает свойством симметричности

(Верный ответ)
a) \rho = \left\{ {  (0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3)} \right\};

б) отношение \rho обладает свойством рефлексивности и антисимметричности

a) \rho = \left\{ { (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2) } \right\};

б) отношение \rho обладает свойством рефлексивности и симметричности

Похожие вопросы
Пусть имеется множество M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 5, 6 } \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {-1, 0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 }: a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {4, 6, 8, 10} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}.Записать отношение в явном виде. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 6, 8} \right\} и задано отношение Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X,  x \le y} \right\}. Записать отношение в явном виде.
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 6, 8} \right\} и задано отношение Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X,  x < y} \right\}. Записать отношение в явном виде .
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 6, 8} \right\} и задано отношение Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X,  x \le y} \right\}.Записать отношение в явном виде.
Даны множества A = \left\{ {1, 2} \right\} и B = \left\{ {1, 2, 3} \right\}. a) записать элементы множества M в явном виде, если M = \left\{ {m : m = a \times b, a \in A, b \in B} \right\}. б). записать элементы отношения R = \left\{ {(a, b) : a, b \in M, \mbox{ и a и b - четные } } \right\}; в). найти область определения D(R) и область значений \Re (R).